江苏省泰州市海陵区泰州市民兴中英文学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

泰州市民兴中英文学校 初一数学2024年春学期第一次月度独立作业 (考试时间：120分钟 满分：150分) 命题：凌祥 做题：吴祥兵 审核：曹伏茶 注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（每题3分，共18分） 1.下列运算结果正确的是 (A) A.a3-a3=a2,B.a3a3=a5 C.a5÷a3=a2D.(-a5)2=a0 2.下列运算不正确的是 (△ A.a.a=as B.(-2ab)2=4a2b C.(a2)3=a5 D.a.a=a 3.下列运算正确的是 A.(a2)3=a B.(ab)3=ab C.(-a）3.(-a)=a4D.a5÷a2=a 4.如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长 为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22， H 则a的值是 (A) 图1 图2 A.I B.1.5 C.2·D.3 5.如图，BE是△ABC的外角∠CBD的平分线，若∠C=75°·， ∠EBD=60°，则∠A=. (▲) A.35°B.40°.C.45°D.55 6.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上， 下列不能判定DE∥AC的条件是(A) A.∠3=∠C B.∠1+∠4=1809 C.∠I=∠AFE D.∠1-∠2=180 3 二、填空题（每题3分，共30分） D 7.计算：()2+（π-3）0=▲ 初一数学试题第1页共4页 8.若10°=3,10=2，则t020=▲ 9.已知x-3y+2=0,则24r=▲ 10.如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 11.若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是▲ 12.近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染， 主要表现为咳嗽、发热.支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中 的最小者，大小约为0.0000002米，将0.0000002米用科学记数法表示为 ▲米 13.已知3m=6,3”=5,则9m=▲ 14.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中∠ACB=∠ECD=90°，∠A=45°，∠D =60°·若AB∥DE,则∠ACD的度数为▲ 15.如图，直线m∥n,以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m,n 于点B,C,连接AB,BC.若∠1=32°，则∠ABC=▲·· I6.如图所示，直线AB∥CD,NE平分∠FVD,MB平分∠FME,且2∠E+∠F=I74°， 则∠FME的度数是▲ B D C 14题图 15题图 16题图 三.解答题(10题共102分) 17.计算：(8分) (1) (2017-π)0-()+(-1)4(2)（π-3.15）0×(-1)23-（号） 18.已知dm=2,ad=3,求：(1)am+3m的值： (2)a3m2n的值.(8分) 19.计算：(8分) (1)(a2b3)1.(ab2)2: (2)2r-(2r3)2+.r7÷r. 初一数学试题第2页共4页 20.完成下面的证明：(10分) 己知：如图，∠AEC=∠A+∠C. 求证：AB∥CD 证明：过点E作EF∥AB .∠A=∠1.（①▲ ,∠AEC=∠1+∠2， 又，∠AEC=∠A+∠C, ∴.∠I+∠2=∠A+∠C(②▲ ∴∠C=∠2. ∴.EF∥③▲ ,(④△ .AB∥CD 21.根据解答过程填空（理由或数学式），(10分) 已知：如图，∠Dr∠3=I80°，AE平分∠BAD交CD于点F,∠4=∠E. 求证：∠B=∠DCE A D 证明：，∠D+∠3=180°（已知）， .AD∥BC(▲ ∴.∠1=∠E(▲ ,AE平分∠BAD(已知)， .∠1=∠2(A ∴.∠2=∠E（等量代换_) B .∠4=∠E（己知)， “.∠2=∠4（等量代换）， .AB∥CD(A ∴.∠B=∠DCE(A E 22.如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOF,OD平分 ∠BOF,F是DE上一点，连结OF,(I2分) (1)试说明：OC⊥OD: (2)若∠D与∠I互余，试说明：ED∥AB。 23.如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，∠BAC=∠BFD, ∠ADE=∠CGF,(I2分) E (1)试说明：AD∥GF: 初一数学试题第3页共4页 (2)若AD平分∠BAC,∠AED=100°，∠C=55°，求∠CFG的度数. 24.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC.(I2分) (I)若∠ABC=60°，∠C=70°，求∠DAE的度数. (2)若∠ABC=C,∠C=B(a<B),求∠DAE的度数（用含a、 β的式子表示)， 25.在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展 数学活动如图1，己知两直线a,b,且a∥b和直角三角形ABC,∠BCA