专题07 幂的运算重难考点分类练（十三大类）-2023-2024学年七年级数学下册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题07幂的运算重难考点分类练（十三大类） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点目录 一、幂的乘方的逆运用。 1 二、幂的乘方的灵活运用。 1 三、积的乘方的逆运用。——化指数相同。 1 四、同底数幂的乘法。 1 五、幂的运算与新定义的融合：紧扣新定义，化成相同形式。 2 六、积的乘方的灵活运用。 2 七、同底数幂除法的应用。 2 八、科学记数法，查准数位是核心。 2 九、同底数幂乘法的逆运用。 3 十、幂的乘方的混合运算：牢记符号、值。 3 十一、同底数幂除法的逆运用。 3 十二、阅读材料，解决问题：钥匙—材料中的方法，而不是结果。 4 十三、幂的运算与找规律的融合—核心：化成相同形式。 5 一、幂的乘方的逆运用。 1．已知，，，那么，，满足的等量关系是 ． 2．已知，则用含m，n的代数式表示 ． 3．已知，则的值为 ． 4．若，，那么 ． 二、幂的乘方的灵活运用。 5．已知，则 ． 6．若，则 ． 7．已知，则 . 三、积的乘方的逆运用。——化指数相同。 8．计算： ． 9．计算： ． 10．阅读下列各式：，…．． 请回答下列问题： (1)计算：__________，___________． (2)通过上述规律，归纳得出：__________；___________． (3)请应用上述性质计算：． 11．计算： 四、同底数幂的乘法。 12．计算 (1) (2) (3) (4) 五、幂的运算与新定义的融合：紧扣新定义，化成相同形式。 13．规定，如：． (1)若，求x的值； (2)求的值． 14．规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么. 例如：因为，所以.令，，， 求证：． 15．如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)【理解】根据上述规定，填空：　　　　　，　　　　； (2)【应用】若，试求之间的等量关系． 16．我们规定：，例如． (1)试求和的值； (2)判断与（的值均不相等）的值是否相等？请说明理由． 六、积的乘方的灵活运用。 17．计算 ． 18．计算： ． 19．计算： ． 七、同底数幂除法的应用。 20．已知，则的值为 ． 21．已知：，，求的值为 ． 22．若，则等于 ． 八、科学记数法，查准数位是核心。 23．数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式πr3计算出地球的体积约是立方千米，接着老师介绍道：“科学家们寻找到一颗星球，也可以近似地看作球体，它的半径是地球的10000倍”．则这个星球它的体积约是 立方千米． 24．（1）中国抗疫新型冠状病毒取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为 ． （2）光的速度约为，太阳光照到地球上需，那么太阳与地球的距离为 ．（用科学记数法表示） 25．若卫星绕地球运动的速度是m/s，则绕地球运行所走的路程是 ．（用科学记数法表示） 26．用四舍五入法把精确到千万位的近似数为 用科学记数法表示． 计算： 结果用科学记数法表示 九、同底数幂乘法的逆运用。 27．若，，则 ． 28．若，且，，则 的值等于 ． 29．已知，，则 ． 十、幂的乘方的混合运算：牢记符号、值。 30．计算： (1) (2) 31．计算： (1)； (2)． 32．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 十一、同底数幂除法的逆运用。 33．已知，，则 ． 34．已知，，则 ． 35．若，，则的值为 ． 36．已知，，，则的值是 ． 十二、阅读材料，解决问题：钥匙—材料中的方法，而不是结果。 37．阅读下列各式：，，… 回答下列三个问题： (1)验证： ； ． (2)通过上述验证，归纳得出： ； ． (3)请应用上述性质计算： ； ． 38．（1）计算：与； 与； 与； （2）根据以上计算结果猜想：，，分别等于什么？（直接写出结果） （3）利用上述结论，求的值． 39．在学习第一章有理数时，类比小学两个正数的运算法则学习了有理数的加减法、有理数的乘除法，在第二章整式的加减时，类比第一章有理数的学习过程学习了整式的加减，那么整式的乘法是否可以类比有理数的乘法进行学习呢?我们从特殊情况入手对两个同底数幂相乘进行探究．