圆锥曲线定义应用课件-2024届高三数学二轮复习

圆锥曲线定义的应用 一、回顾定义 深化理解 椭圆的定义 抛物线的定义 双曲线的定义 二、立足课本 吃透定义 · · 例2 y 三、利用定义 探求最值 解：连接 ，由双曲线的定义得 所以 则 变式1 O y M F1 P M1 x 解：连接 ，有椭圆定义得 所以 则 又 所以 即 所以 的最大值是12， 最小值是8 变式2 O 30° 所以 过点M作 于点B， 解：连接 ，由抛物线的定义得 而 的最小值即为点 到直线 的距离 所以 的最小值为 四、借助定义 简化运算 例3 (2024年自治区模考) 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①，一个光学装置由有公共焦点 的椭圆 与双曲线 构成，现一光线从左焦点 发出，依次经 与 反射，又回到点 ，历时 秒；若将装置中的 去掉，如图②，此光线从点 发出，经 两次反射后又回到了点 ，历时 秒.已知 ，求 的离心率 与 的离心率 的比 . 图① · · 图② 选择性必修第一册140-141页 图①中， (1) (2) (1)—(2)得 图②中， （ ） y A. B. D. 2 C. 直观想象；逻辑推理 数学运算；数学建模 椭圆、双曲线、抛物线的定义 利用定义求最值 借助定义简化运算 课堂小结 知识层面 思想方法层面 核心素养层面 圆锥曲线定义的应用 数形结合思想 转化思想 13 感谢大家聆听！ $$