8.3 一元一次不等式组（4个知识点+9大题型+15道拓展培优题）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

第8章 一元一次不等式 8.3 一元一次不等式组（4个知识点+9大题型+15道拓展培优题） 分层练习 知识点一：一元一次不等式组的概念 由几个含有同一个 未知数的 一元一次不等式 组成的不等式组 知识点二：一元一次不等式组的解法 1．分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2．利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集 3. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点） 不等式组 图示 解集 （同大取大） （同小取小） （大小交叉取中间） 无解（大小分离解为空） 知识点三：一元一次不等式组的整数解 知识点四：一元一次不等式组含参数问题 考查题型一 一元一次不等式组的定义 1．（22-23七年级下·全国·课时练习）下列选项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·四川绵阳·期中）下列不等式组是一元一次不等式组的是（     ） A． B． C． D． 3．（22-23八年级上·全国·课时练习）一般地，由几个 的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的 就是不等式组的解． 4．（22-23七年级下·甘肃庆阳·阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个． 5．（22-23七年级下·全国·单元测试）判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？ (1)；(2)；(3)；(4)；(5). 考查题型二 求不等式组的解集 1．（2023·甘肃平凉·三模）不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·海南·一模）一元一次不等式组   的解集为（    ） A． B． C． D．无解 3．（2023·河南周口·二模）不等式组的解集是 ． 4．（23-24九年级下·河南驻马店·阶段练习）不等式组的解集是 ． 5．（23-24九年级下·江苏盐城·阶段练习）解不等式组：． 考查题型三 解特殊不等式组 1．（2023七年级下·江苏·专题练习）已知有理数，且，则使始终成立的有理数的取值范围是（    ） A．小于或等于的有理数 B．小于的有理数 C．小于或等于的有理数 D．小于的有理数 2．（22-23七年级下·福建龙岩·期末）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（22-23八年级下·四川成都·期中）若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 ． 4．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）已知实数满足，且，设，则的取值范围是 ． 5．（22-23七年级下·四川遂宁·期中）阅读下列材料： 解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，又∵，∴，   又，∴．…① 同理得：．…② 由①+②得，∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于x、y的方程组的解都为正数． (1)求a的取值范围； (2)已知，且求的取值范围； 考查题型四 求一元一次不等式组的整数解 1．（23-24八年级上·湖南郴州·阶段练习）不等式组的所有整数解的和是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（23-24八年级上·湖南永州·阶段练习）已知关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2024年新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）中考数学摸底模拟预测题）不等式组的整数解为 ． 4．（22-23八年级下·广东深圳·期中）如果关于的的不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围是 ． 5．（2024·山东济南·模拟预测）解不等式组：，并写出所有的非负整数解； 考查题型五 由一元一次不等式组的解集求参数 1．（22-23八年级下·四川成都·期末）若不等式组的解集是，则的值是（　　） A．4 B． C．2 D． 2．（23-24八年级上·湖南怀化·期末）若关于x的一元一次不等式的解为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·黑龙江大庆·开学考试）已知关于x的不等式组有解，实数a的取值范围为 ． 4．（23-24七年级上·重庆北碚·期末）已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 5．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）若关于x的一元一次不等式组的解集是，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数，求符合条件的所有整数m的和．