二 3.商不变规律（教案）-2023-2024学年冀教版四年级上册数学

《商不变规律》教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能：使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、解决问题、探索规律的能力。 2. 过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。 3. 情感态度与价值观：使学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验数学知识的趣味性和挑战性，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。 教学难点：掌握商不变的规律的探索过程，形成一定的探索能力。 三、教学准备 多媒体课件、实物投影 四、教学过程 （一）激趣设疑，提出问题 1. 故事激趣：花果山上风景秀丽，气候宜人。猴王在果园里为小猴们分桃子。猴王说：“我把6个桃子平均分给3只小猴吃。”小猴听了直嚷嚷：“太少！太少！”猴王又说：“我把60个桃子平均分给30只小猴吃。”小猴听了还是嫌少，试探着问：“大王，再多给点儿行不行？”猴王一拍桌子，显得很慷慨地说：“那好吧！给你们600个桃子平均分给300只小猴，总该满意了吧？”这时小猴们都笑了，猴王也笑了。 [“猴王分桃子”的故事为学生探究新知创设了情境，既有效地激发了学生的学习兴趣，又水到渠成地提出了新的数学问题，为学生探究新知明确了方向。] 2. 提出问题（先让学生讲，不够完整教师再补充）： （1）第一次，猴王是怎样为小猴分桃子的？每只小猴分到几个桃子？ （2）第二次，猴王又是怎样分桃子的？每只小猴分到几个桃子？ （3）第三次，猴王又是怎样分桃子的？每只小猴分到几个桃子？ （4）猴王三次分桃子，什么变了？什么没有变？ （5）猴王为什么会笑，小猴为什么会笑？谁的笑是聪明的一笑？ （6）评价：猴王分桃子分得公平吗？为什么？ [让学生说出“猴王分桃子分得公平，因为三次分桃子，每只小猴分到的个数是一样的。”] 3. 揭示课题：在除法里，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，等号后面的数叫商。被除数和除数变化了，而商不变。这节课，我们就来探讨商不变的规律。（板书课题：商不变的规律） （二）分析问题，总结规律 1. 表格一：被除数和除数同时乘相同的数 序号 被除数 除数 商 变化规律 1 6 3 2 - 2 6×2 3×2 2 被除数和除数同时乘2，商不变 3 6×10 3×10 2 被除数和除数同时乘10，商不变 教师引导学生观察表格：当被除数和除数同时乘以相同的数时，商会如何变化？请学生自行完成表格中的剩余部分，并试着总结规律。 学生总结规律：在除法里，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。 2. 表格二：被除数和除数同时除以相同的数 序号 被除数 除数 商 变化规律 1 60 30 2 - 2 60÷2 30÷2 2 被除数和除数同时除以2，商不变 3 60÷10 30÷10 2 被除数和除数同时除以10，商不变 教师继续引导学生观察表格：当被除数和除数同时除以相同的数时，商会如何变化？请学生再次自行完成表格中的剩余部分，并试着总结规律。 学生总结规律：在除法里，被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。 [两个表格的设计，让学生有目的地观察商的变化规律，引导学生有条理地思考和表述自己的发现。既培养了学生的语言表达能力，又培养了学生初步的归纳概括能力。] 3. 综合规律：通过上述两个表格的观察，我们可以得出一个更全面的商不变的规律。请学生试着总结。 学生总结规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。 （三）运用规律，解决问题 1. 例题一：填空 （1）14÷3=（14×2）÷（3×□）=□……□ [意图：在商不变的情况下，被除数和除数是如何变化的。] （2）96÷8=（96÷□）÷（8÷□）=12 [意图：在商不变的情况下，当被除数变化时，除数应该如何变化。] （3）240÷60=（240÷10）÷（60÷□） [意图：在商不变的情况下，当除数变化时，被除数应该如何变化。] 教师让学生独立完成，然后交流填空的思考过程，进一步巩固商不变的规律。 2. 例题二：判断下面的计算是否正确，不正确的请改正。 （1）48÷4=（48×5）÷（4×5）=120÷20 （2）300÷25=（300×4）÷（25×4）=1200÷100 （3）240÷30=（240÷10）÷（30÷3）=24÷10 [意图：通过判断改错的练习，进一步加深学生对商不变规律的理解，同时培养学生做事认真、仔细的良好习惯。] 3. 例题三：抢答。（口算下面各题） （1）720÷90= （2）540