北京市第一七一中学2023～2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

第 1 页 共 8 页 2023-2024 学年初三下学期第二次调研 数学 （时长：120 分钟 总分值：100 分） 一、选择题（共 16 分，每小题 2分） 1．下列四个几何体中，主视图为三角形的是 A． B． C． D． 2．2023 年 2 月 28 日，国家统计局发布的《中华人民共和国 2022 年国民经济和社会发展统计公 报》中报道：2022 年全年研究与试验发展（R&D）经费支出 30 870 亿元，比上年增长 10.4%， 与国内生产总值之比为 2.55% .将数字 30 870 用科学记数法表示应为 A．3.087×104 B．30.87×103 C．0.308 7×105 D．3.087×105 3. 如果一个正多边形的内角和等于720，那么该正多边形的一个外角等于 A． 45 B． 60 C． 72 D．90 4．若实数 a， b ， c ， d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A． 5a   B． 0b d  C． 0a c  D． c d 5．关于 x 的方程 2 3 1 0mx x   有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 A． 9 4 m   B． 9 4 m   C． 9 4 m   且 0m  D． 9 4 m   且 0m  6．下列运算结果正确的是 A．   2 2a a  B． 6 2 3a a a  C．   2 22 4a a   D． 3 4a a  7．有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4 随机抽取 1 张后，放回并混合在一 起，再随机抽取 1 张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是 A． 1 4 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 2 dcba 0-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5 第 2 页 共 8 页 8．如图 1，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 AB 上一动点（点 E 与点 A，B 不重合），点 F 在 BC 延长线上，AE = CF，以 BE，BF 为边作矩形 BEGF．设 AE 的长为 x，矩形 BEGF 的 面积为 y，则 y 与 x 满足的函数关系的图象是 A． B． C． D． 图 1 二、 填空题（共 16 分，每小题 2 分） 9．若分式 2 1x x  的值为 0，则实数 x 的值为 ． 10．分解因式： 3 22 4 2x x x   ____________． 11．如果 0 23  nm ，那么代数式 )2( 4 3 22 nm nm nm    的值是 ． 12．如图，AB∥CD，AB= 2 1 CD，S△ABO ：S△CDO= ． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代 数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成 就.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而 处，衡适平，并雀、燕重一斤，问雀、燕一枚各重几何?”.译文:“今有 5只雀、6只 燕，分别聚集，用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将 1 只雀、1只燕交换位置而 放，重量相等；5只雀、6 只燕重量为 1斤，问雀、燕 1只各重多少?”设：每只雀重 x 斤，每只燕重 y 斤，可列方程组为 ． 14. 如图，AB 为☉O 的弦，C 为☉O 上一点，OC⊥AB 于点 D. 若 10OA  ，AB=6，则 tan AOD = ． x y 2 2 O x y 2 2O x y 2 4 O x y 2 4 O A B C D E F G C D B A O 第 3 页 共 8 页 15． 咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱．咖啡树种子保存到三个月时， 发芽率约为 95％；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到 75％；从五个月到九个月，发 芽率会逐渐降到 25％．农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示： 种子数量 n 10 50 1