北京市德胜中学2023～2024学年九年级下学期三月月考数学试卷

数学模拟练习2 班级 姓名 数学 一、进择愿 题号 2 6 选项 二、填空题 9. 10. 11 12. 13. 14. 15. 16. 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1.如图是某几何体的展开图，该几何体是 A.长方体 B.四棱锥 C.三棱柱 D.正方体 2.2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公 报》中报道：2022年全年研究与试验发展(R&D)经费支出30870亿元，比上年增长10.4%， 与国内生产总值之比为2.55%将数字30870用科学记数法表示应为 A.3.087×10 B.30.87×103 C.0.3087×105 D.3.087×105 3,下面四个图案均由北京2022年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形的是 B 4.若实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则叶b的值可能是 A,-1 a.月 F.0 D克 5.用配方法解一元二次方程x2+6x+3=0时，将它化为(x+m}=n的形式，则m-n的值为 A.6 B.-3 C.0 D.2 1 6.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法 正确的是 成绩分 I100 95 的 一甲问学成绩 85 …乙学成绩 80 0十立方5次 A.甲同学平均分高，成绩波动较小 B.甲同学平均分高，成绩波动较大 C.乙同学平均分高，成绩波动较小 D.乙同学平均分高，成绩波动较大 1.如图，点P是圆形舞台上的一点，舞台的圆心为O,在P点安装的一台某种型号的灯光 装置，其照亮的区域如图中阴影所示，该装置可以绕着P点转动，转动过程中，边界的两条 光线分别与圆交于A,B两点，并且夹角保持不变，该装置转动的过程中，以下结论错误的是 () A.点P到弦AB所在直线的距离存在最大值 B.弦AB的大小不变 C,线段PA与PB的乘积有最小值 D.图中阴影部分的面积有最大值 3 8如图，动点P在线段AB上（不与点A,B重合），分别以AB,AP,BP为直径作半圆， 记图中所示的阴影部分面积为y,线段AP的长为x,当点P从点A移动到点B时，y随 x的变化而变化，则表示y与x之间关系的图象大致是 山人公山 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若分式2红-的值为0，则实数x的值为 10.分解因式：2x2-4x+2= 11.请添加一个条件，使得菱形ABCD为正方形，则此条件可以为 12.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C是网格线交点，则 △ABC的外角∠ACD的度数等于 13.已知点A小反，m,传在一次函数y=2x+6的图象上，则m (填>=” 或<”) ]4.如图，树AB在路灯O的照射下形成树影AC.已知灯杆PO高为 5m,树影AC长为3m,树AB与灯杆PO的水平距离AP为4.5m, 则树AB的高度为m 15.2024年龙年春节联欢晚会上，扑克牌的魔术表演非常受欢迎，看似神奇的魔术，实际上 是数学规律的体现。我们知道一副扑克牌共有54张牌，利用扑克牌计算24点也是一种 常见的玩法。规定A,J,2,K分别对应1,11,12,13点，去除大小王，剩下的52张扑 克牌的数字都在113之间，任取4张牌，然后把上面的点数用“加、减、乘、除”以及 带括号的运算，能够用最短的时间算出24点的一方就算赢了这一局，比如，四张牌为“A, A,2,2”,可以用1×1×2×12=24就是一种计算方法.现在知道52张牌中任取四张牌共有 1820种不同的组合，其中能够算出24点的共有1362种不同的组合，则能算出24点的 不同组合的概率为】 (保留三位小数)：在能算出24点的组合中，写出四张牌 的点数和最小的一种计算方法 (用113的数字表示) 2 3 16.在平面直角坐标系xO中，A为y轴正半轴上一点.已知点B(1,0),C5,0),⊙P是△ABC 的外接圆. (1)点P的横坐标为， (2)若LBAC最大时，则sin∠BAC 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第 24一26题，每题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证 明过程.。 17.计算：√27-31an30+(2024-r)°-十 18.解不等式组 3x1<2 2 2x+1≥x-1. 19.已知2-3x-1=0,求代数式(+2x-2)+(x-3的值， 20。下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三伯形的第三边，并且等于第三边的一 半 已知：如图，点D,E分别是△4BC的边AB,AC的中点 求证： DE∥BC,且DE=BC 方法一 方法二 证明：如图，过点C作CF∥AB,交DE证明：如图，延长DE