期中复习（课件）-2023-2024学年青岛版四年级数学下册

青岛版四年级数学下册期中复习 在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母 t 表示时间，t 年造地的面积表示为25×t，可以写作25 · t或25t。 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数学写在字母前面。如a×4可以写成a·4或4a；a×b可以写成a·b或ab。但加号、减号、除号不能省略。 字母可以用来表示任何数。求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。 例：速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？ （2）当x＝6时，这棵树的树径是多少厘米？ 解答格式如下：（做题时一定严格按此格式解答） （1）　　5＋3x 　　答：x年后这棵树的树径是（5＋3x）厘米。 （2）当x=6时， 　　　　5＋3x 　　　＝5＋3×6 　　　＝5＋18 　　　＝23 　　答：当x＝6时，这棵树的树径是23厘米。 路程＝速度×时间 通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 s＝vt v＝s÷t t＝s÷v 通常用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。 正方形的面积＝边长×边长 S＝a·a＝a2 正方形的周长＝边长×4 C＝a×4＝4a a＝C÷4 通常用S表示面积，用C表示周长，a表示长，b表示宽。 长方形的面积＝长×宽 S＝a×b＝ab a＝S÷b b＝S÷a 长方形的周长＝（长＋宽）×2 C=（a＋b）×2＝2（a＋b） a＝C÷2－b　　　b＝C÷2－a a×a可以写成a2，读作：a的平方， 　　　　　　　　表示：2个a相乘。 a＋a可以写成a×2，简写为2a, 　　　　　　　　表示：2个a相加。 　　加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。这个规律叫做加法结合律。 用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 　　加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这个规律叫做加法交换律。 用字母表示为：a＋b＝b＋a 减法的性质： 一个数连续减去两个数或几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。这个规律叫做减法的性质。 用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c） 还可以扩展为：a－b－c－d－e－… 　　　　　　＝a－（b＋c＋d＋e＋…） 减法的另一个公式： 一个数连续减去两个数，调换后面减数的位置，差不变。 用字母表示为：a－b－c＝a－c－b 用运算律可以进行简算和验算。 简算的方法概括为： 利用加法交换律和加法结合律，让能凑成整十、整百、整千数的先算，比较简便。 注意：如需要后两个数先算，一定要加小括号。 例：724＋435＋565＋1076 ＝（724＋1076）＋（435＋565） ＝1800＋1000 ＝2800　　　　 本题运用了（加法交换律和加法结合律）。 简算的灵活运用： 如：721－303　　或　465＋199 通常把接近整百、整千数拆分成一个整百、整千数和一个一位数，必须相等才行。 如：303＝300＋3　　　199＝200－1 解题如下： 　721-303 ＝721－（300＋3） ＝721－300－3　　 ＝421－3 ＝418 此处要按减法的性质去括号，千万不要再等回303，就不简单了。 　465＋199 ＝465＋（200－1） ＝465＋200－1 ＝665－1 ＝664 此处是加号，直接去括号，不要和减法混了。 加法各部分间的关系： 加数＋加数＝和 a＋b＝c 和－一个加数＝另一个加数 c－a＝b c－b＝a 减法各部分间的关系： 被减数－减数＝差 a－b＝c 减数＋差＝被减数　　差＋减数＝被减数 b＋c＝a　　　　　　　c＋b＝a 被减数－差＝减数 a－c＝b 减法是加法的逆运算。 　　乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。 用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 　　乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b＝b×a 除法的性质： 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。这个规律叫做除法的性质。 用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c） 例：7800÷25÷4＝7800÷（25×4） 另一个公式为：a÷b÷c＝a÷c÷b 例：7200÷25÷72＝7200÷72÷25 乘法的简算要灵活运用以下几个算式： 25×4＝100　　　125×8＝1000 50×2＝100　　　20×5＝100 注意：25×4＝100，不要和24×5＝120混了，要注意看清数字。 例：25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×12