精品解析：广西平果市铝城中学2024届高三下学期3月份测试数学试卷

2024年高三下学期数学3月份测试卷 考试时间：120分 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 设为虚数单位，复数满足，则在复平面内，对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，已知直观图OA′B′C′中，，则该平面图形的面积为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 若点是双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（ ） A. 288 B. 336 C. 576 D. 1680 7. 若函数f（x）的定义域为R，且f（2x＋1）为偶函数，f（x－1）的图象关于点（3，3）成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ） ①的一个周期为2 ② ③ ④直线是图象的一条对称轴 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知，分别为双曲线：的左，右焦点，点是右支上一点，若，且，则的离心率为 A. B. 4 C. 5 D. 二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 的展开式中，下列结论正确的是（ ） A. 展开式共6项 B. 常数项为 C. 所有项的二项式系数之和为64 D. 所有项的系数之和为0 10. 现有12张不同编码的抽奖券，其中只有2张有奖，若将抽奖券随机地平均分给甲、乙、丙、丁4人，则（ ） A. 2张有奖券分给同一个人的概率是 B. 2张有奖券分给不同的人的概率是 C. 2张有奖券都没有分给甲和乙的概率为 D. 2张有奖券分给甲和乙各一张概率为 11. 数学中有许多形状优美､寓意独特几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（ ） A. “等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形 B. “等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形 C. 三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为 D. 三组对棱长度分别为，，的“等腰四面体”的外接球直径为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 直线 (k∈R)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值范围是________． 13. 从抛物线上一点作圆：得两条切线，切点，则当四边形面积最小时直线方程为________. 14. 上海进博会是世界上第一个以进口为主题的国家级展览会，每年举办一次.现有6名志愿者去两个进博会场馆工作，每个场馆都需要3人，则甲乙两人被分配到同一个场馆的概率是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知数列是各项均为正数的等差数列，满足，. （1）求数列的通项公式； （2）记，，和分别为数列和数列的前n项和，求证：. 16. 在中，内角满足. （1）求证：； （2）求最小值. 17. 如图，在四棱锥中，底面为菱形， 是边长为2的正三角形， . （1）求证：； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值. 18. 已知双曲线的右焦点为，实轴长为. （1）求双曲线标准方程; （2）过点 ，且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点， 为坐标原点，若 的面积为，求直线的方程. 19. 已知函数f（x）=lnx-x+1. （1）求函数f（x）的单调区间； （2）证明：当a≥1时，ax2+3x-lnx>0. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高三下学期数学3月份测试卷 考试时间：120分 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定为特称命题解答即可； 【详解】解：因为全称命题的否定为特称命题，则命题的否定为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题． 2. 设为虚