4.4用尺规作三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．已知线段，求作，使，，，下面作法的合理顺序为（　　） 分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 作直线，在上截取； 连接，则为所求作的三角形． A． B． C． D． 2．已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作一条线段等于已知线段的和 3．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．①画射线OC即为所求；②以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；③分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C，则上面作法的合理顺序为（　　）. A．②③① B．③①② C．③②①       D．②①③ 4．在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片，，设，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．下列关于用尺规作图的结论错误的是（　　） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．以上都不对 7．已知：直线AB和AB外一点C． 作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁． (2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． (3)分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F． (4)作直线CF． 直线CF就是所求的垂线． 这个作图是（　　） A．平分已知角 B．作一个角等于已知角 C．过直线上一点作此直线的垂线 D．过直线外一点作此直线的垂线 8．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠C＝90°，AB＝6 D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 9．已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）． 作法：作平角ACB的平分线CF． CF就是所求的垂线． 这个作图是（　　） A．平分已知角 B．作一个角等于已知角 C．过直线上一点作此直线的垂线 D．过直线外一点作此直线的垂线 10．根据下列条件，能唯一画出的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．， 二、填空题 11．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是 ．（填） 12．如图所示，已知，求作射线，使平分，作法的合理顺序是 ．（将①②③重新排列） ①作射线； ②以为圆心，任意长为半径画弧交、于、； ③分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点． 13．直角坐标系中，A(3，0)、B(0，4)，以点B为直角顶点在第一象限作Rt△ABC．使AB＝BC，若存在点P(不与点C重合)使△PAB与△ABC全等，则点P的坐标为 ． 14．如图，小明在纸上画了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，小刚可以画出一个与小明画的一样的（全等的）三角形，则这两个三角形全等的判定依据是 ． 15．已知的两直角边不相等，如果要画一个三角形与全等，且使所画三角形两条直角边与的两条直角边分别在同一条直线上（本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出 个． 三、解答题 16．尺规作图，保留必要的作图痕迹． 已知，求作，使． 17．如图，已知：，，求作：，． 18．求证：全等三角形对应边上的中线相等.已知如图，△ABC≌,AD是△ABC的中线 （1）求作的中线（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证: 19．如图所示，要测量一个沼泽水潭的宽度．现由于不能直接测量，小军是这样操作的：他在平地上选取一点C，该点可以直接到达A与B点，接着他量出AC和BC的距离，并找出AC与BC的中点E、F，连接EF，测量EF的长，于是他便知道了水潭AB的长等于2EF，小军的做法有道理吗？说明理由．你还有比小军更简单的方法吗？ 20．如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF， （1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：AC=DF． 21．已知：，线段． 求作：，使．（要求：尺规作图，不写作法