4.3探索三角形全等的条件 同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1.如图,已知,,请你添加一个条件( ),使得. A. B. C. D. 2.小明同学有一块玻璃的三角板,不小心掉到地上碎成了三块,现要去文具店买一块同样的三角板,最省事的是( ) A.带②去 B.带①去 C.带③去 D.三块都带去 3.如图, ADM中,AM=DM,∠AMD=90 ,直线l经过点M,AB⊥l,DC⊥l,垂足分别为B,C,若AB=2,CD=5,则BC的长度为( ) A.1.5 B.3 C.4 D.5 4.如图,小健家的仿古家俱有一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.将该三角形记为,若通过电话给玻璃店老板提供相关数据,则提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是( ). A. B. C. D. 5.下列选项中与如图所示的三角形全等的是( ) A. B. C. D. 6.如图所示,嘉淇家装饰窗格中的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块. 嘉淇通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为,提供下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是( ) A. B. C. D. 7.如图,,,要说明,需添加的条件不能是( ) A. B. C. D. 8.如图,已知,添加下列条件后仍不能判定的是( ) A. B. C. D. 9.如图所示,,,,,则等于( ) A. B. C. D. 10.下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是( ) A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.两个面积相等的直角三角形 二、填空题 11.如图,为了安全,建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构,这是利用了三角形的 性. 12.如图,B、C、D在直线l上,AB⊥l,ED⊥l,AC⊥CE,且AC=CE,若AB=4,BD=7,则DE= . 13.小聪拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心掉到两墙之间(如图),,,每块砌墙用的砖块厚度为,小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为 . 14.如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,用“AAS”证明 AOB≌ DOC还需增加条件 . 15.如图,A,两点分别位于一个池塘的两端,小凡想用绳子测量A,间的距离,但无法从A点直接到达点,聪明的小凡想出一个办法:先在地上选取一个可以直接到达点的点,连接,取的中点(点可以直接到达A点),连接并延长到点,使.连接,并测量出它的长度为10米,则A,两点间的距离为 米. 三、解答题 16.如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90 . (1)求证: ACB≌ BDA; (2)若∠ABC=36 ,求∠CAO度数. 17.如图,点,,,在一条直线上,,,垂足分别为,,,,求证:. 18.阅读并完成相应的任务.如图,小明站在堤岸凉亭点处,正对他的点(与堤岸垂直)停有一艘游艇,他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离,于是制定了如下方案: 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图(不完整) 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁(直线与堤岸平行); ②再往前走相同的距离,到达点; ③他到达点后向左转90度直行,当自己,电线杆与游艇在一条直线上时停下来,此时小明位于点处. 测量数据 米,米,米 (1)任务一:根据题意将测量方案示意图补充完整; (2)任务二: ①凉亭与游艇之间的距离是_米; ②请你说明小明方案正确的理由. 19.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF. 求证:(1)AE=CF; (2)AB∥CD. 20.已知:如图,,,三点在同一条直线上,,,. 求证:. 21.如图,是上的两点,且,,.求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $$