考题猜想02 平面图形的认识（二）（拔尖必刷52题17种题型）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）

猜题02 平面图形的认识（二） （拔尖必刷52题17种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 根据平行线的性质探究角的关系 · 平行线与三角板综合 · 利用平行线的性质与判定解决角的定值问题 · 利用平行线之间的距离解决实际问题 · 利用三角形的三边关系进行化简 · 利用网格求三角形的面积 · 与平行线有关的三角形角计算问题 · 与角平分线有关的三角形角计算问题 · 双角平分线模型 · 与折叠有关的三角形、平行线的计算 · 三角板拼接模型 · 与三角形角度计算有关的动点问题 · 与三角形角度计算有关的新定义问题 · 复杂多边形的内角和 · 平面镶嵌 一．根据平行线的性质探究角的关系（共3小题） 1．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）已知，定点E，F分别在直线，上，在平行线，之间有一动点P，满足． (1)如图1，当P点在的左侧时，若，，则 ； (2)如图2，当P点在的右侧时，猜想， 满足的数量关系，并说明理由； (3)如图3，点P在左侧，且，和的角平分线，交于点Q，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点；以此类推，请直接写出的度数． 2．（22-23七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图，，定点E，F分别在直线上，平行线之间有动点P，Q． (1)如图1，当点P在的左侧时，满足数量关系为______；如图2，当点P在的右侧时，满足数量关系为______； (2)如图3，若点P，Q都在的左侧，且分别平分，则和的数量关系为______． (3)如图4，若点P在的左侧，点Q在EF的右侧且分别平分则和有怎样的数量关系？请说明理由． 3．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）如图1，，为之间任意一点． (1)若平分平分．求证：； (2)如图2，若，且的延长线交的角平分线于点的延长线交的角平分线于点，猜想的运算结果并且证明你的结论； (3)如图3，若点是射线之间一动点，平分平分，过点作于点，请猜想与的关系，并证明你的结论． 二．平行线与三角板综合（共3小题） 4．（22-23七年级下·广西贵港·期末）综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线、和一副直角三角板”开展数学探究活动．即：已知直线和一副直角三角板．    【操作判断】如图1，小华把一个三角板角的顶点F、G分别放在直线、上，请直接写出与的数量关系______． 【迁移探究】如图2，小睿把一个三角板角的顶点F放在直线上，若，求的度数． 【拓展应用】在图1的基础上，小明把三角板角的顶点，放在E处，即（如图3），与的平分线，分别交、于点P，Q，将含角的三角板绕点E转动，使始终在的内部，请问：的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由． 5．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图1，直线，直线与，分别交于点G，H，．将一个直角三角板按如图1所示放置，使点N，M分别在直线，上，且在点G，H的右侧，已知． (1)若，则的度数为 ； (2)若，对说明理由； (3)如图2，已知的平分线交直线于点O． ①当， 时，求的值； ②现将三角板保持，并沿直线向左平移，在平移的过程中，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 6．（22-23七年级下·湖北武汉·期中）如图、已知，，且线段的延长线平分的邻补角．    (1)求证：； (2)若射线绕点D以每秒的速度逆时针方向旋转得，同时，射线绕点B以每秒的速度逆时针方向旋转得，和交于点G，设旋转时间为t秒． ①当，且时，求t的值； ②当，，则t的值是___________． 三．利用平行线的性质与判定解决角的定值问题（共3小题） 7．（18-19七年级下·山东济南·期中）如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，交射线于点，．    (1)__________； (2)当点运动时，是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是，请说明理由； (3)当点运动到使时，求的度数． 8．（22-23七年级下·陕西西安·期中）如图①，点A、点B分别在直线和直线上，，，射线从射线的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点B以每秒的速度顺时针旋转，射线旋转到的位置时，两者停止运动．设旋转时间为秒．    (1)______； (2)在转动过程中，是否存在某个时刻，使得射线与射线所在直线的夹角为，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)在转动过程中，若射线与射线交于点H，过点H做交直线于点K，的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由． 9．（22-23七年级下·四川宜宾·期末）如图，两个形状、大小完全相同的含有、的三角板如图放置，与直线重合，且三角板，三角板