6.4 多边形的内角和与外角和 课时作业　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

4　多边形的内角和与外角和 第1课时 【基础作业】 1.八边形的内角和是 ( ) A.360° B.720° C.1080° D.1440° 2.如图,四边形ABCD,则∠D=　 　.  3.多边形的内角和不可能是 ( ) A.540° B.720° C.960° D.1080° 4.如果一个多边形的内角和是1440°,那么它是　 　边形.  5.若多边形内角和增加360°,则它的边数 ( ) A.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变 【巩固作业】 6.一个四边形的内角中,钝角的个数不可能是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.不能作为正多边形的内角的度数的是 ( ) A.120° B.128° C.144° D.145° 8.一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形为　 　边形.  9.如图,已知六边形ABCDEF的每个内角都相等,连接AD. (1)若∠1=48°,求∠2的度数. (2)求证:AB∥DE. 【素养作业】 10. 如图,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°. (1)求∠D的度数. (2)AB∥CD吗?请说明理由. 参考答案 1.C 2.135° 3.C 4.十 5.B　6.D　7.D 8.八 9.解:(1)∵六边形ABCDEF的各内角相等,∴一个内角的大小为=120°, ∴∠E=∠F=∠BAF=120°.∵∠FAB=120°,∠1=48°,∴∠FAD=∠FAB-∠DAB=120°-48°=72°. ∵∠2+∠FAD+∠F+∠E=360°,∠F=∠E=120°,∴∠ADE=360°-∠FAD-∠F-∠E=360°-72°-120°-120°=48°; (2)证明:∵∠1=120°-∠DAF,∠2=360°-120°-120°-∠DAF=120°-∠DAF,∴∠1=∠2,∴AB∥DE. 10.解:(1)∵AE⊥DE,∴∠AED=90°,而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∴∠D+∠B=540°-90°-120°-60°=270°,∵∠CDE-∠ABC=30°,∴∠D=150°. (2)AB∥CD.理由如下:∵∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠E=90°,∠D=150°,∴∠B=120°,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CD. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 【基础作业】 1.七边形的外角和是 ( ) A.360° B.1800° C.1080° D.1440° 2.若一个多边形的每个外角都等于45°,则它的边数是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若一个多边形的外角和等于内角和的2倍,则它的边数是　 　.  4.一个多边形每个内角的度数都是150°,则这个多边形的边数为　 　.  【巩固作业】 5.如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 7.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是 ( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 8.若多边形边数增加1,则它的外角和 ( ) A.增加180° B.增加360° C.增加540° D.不变 9.下面关于四边形的说法中正确的是 ( ) A.四边形的四个内角都是锐角 B.四边形的四个内角都是直角 C.四边形的四个内角都是钝角 D.四边形的四个内角可以为直角 10.师傅让徒弟加工一个周长为80 cm的正多边形工件,要求每个内角与相邻外角的度数比为3∶1,求这个正多边形每个内角的度数和边长. 【素养作业】 11.某同学计算内角和时,得到答案是5243°,老师指出他把某个外角也加了进去,他计算的是几边形的内角和?一定有内角是多少度? 参考答案 1.A　2.B 3.3 4.12 5.C　6.C　7.B　8.D　9.D 10.解:设正多边形的每个外角为x°,则每个内角为3x°, ∴x+3x=180,解得x=45.3x=135.∴多边形的边数为360°÷45°=8.故这个多边形的内角为135°,边长为10 cm. 11.解:设此多边形的边数为n,多加的外角度数为α,则(n-2)·180°=5243°-α,∵5243°=29×180°+23°,内角和应是180°的倍数,∴同学多加的一个外角为23°,∴这是29+2=31边形的内角和,这个多边形一定有一