第5讲 竖直面内圆周运动模型（热点通关练）-【划重点】2023-2024学年高一物理下学期中期末复习（人教版2019必修第二册）

第5讲 竖直面内的圆周运动模型 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 绳球模型 考点2 杆球模型 考点3 拱形桥模型 考点4 复合模型（竖直面内圆周运动与平抛运动的组合） 考点1：绳球模型 【典例1】如图质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内做圆周运动。圆轨道半径为R。小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时，以下说法正确的是（　　）    A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力与重力等大反向 C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于g 【典例2】如图甲，一长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动．若小球经过最高点时速度大小为、绳子拉力大小为，则与的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（    ） A．绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大 B．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线点的位置不变 C．利用该装置可以得出小球的质量 D．利用该装置可以得出重力加速度 【典例3】如图所示，杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只可视为质点的水杯A、B，手握绳子中点，抡起绳子使两只盛水杯在竖直平面内绕中点O做匀速圆周运动且始终与细绳处于同一直线上。两杯内水的质量均为，绳长，。求： （1）杯子中的水不流出的最小速度； （2）当角速度时，水在最低点对杯底压力和在最高点对杯底的压力之差。        【变式1】如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一根长为L=1.6 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（重力加速度g=10m/s2，小球可视为质点）（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图所示，长为的细线一端固定在拉力传感器上，另一端系着质量为的小球，通过拉力传感器可直接读取细绳对小球的拉力，小球从与竖直方向的夹角为的位置静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为，小球在运动过程中，正确的是（　　） A．小球在从最低点上升的过程中处于超重状态 B．小球位于最高点时，速度为0，加速度为 C．小球在上升过程中传感器示数逐渐变大 D．小球在最低点时，拉力传感器的示数为 【变式3】飞飞老师心灵手巧，用生活中常见的细绳和塑料容器制作“水流星”模型。如图所示，球形容器中盛有质量为m的清水，然后使其在竖直平面内做半径为L的圆周运动（不考虑细绳和容器质量，重力加速度为g）。则下列说法正确的是（    ） A．“水流星”通过最高点时，绳子张力不可以为零 B．“水流星”通过最高点时，清水恰好不流出来的速度是0 C．假如“水流星”可在竖直面内做匀速圆周运动，则“水流星”通过最低点和最高点，细绳的张力差为 D．假如“水流星”可在竖直面内做匀速圆周运动，则“水流星”通过最低点和最高点，细绳的张力差为 【变式4】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为，到小环的距离为，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为，小环和物块以速度向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）    A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 B．小环碰到钉子P时，物块线速度大小不变 C．小环碰到钉子P时，绳中的张力等于 D．速度不能超过 【变式5】如图所示，质量为、半径为、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道圆心为是轨道上与圆心等高的两点。一质量为的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小 B．小球经过轨道最低点时，轨道对地面的压力最大 C．小球经过点时，轨道对地面的压力为 D．小球经过点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左 【变式6】（多选）用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时，绳子张力可以为0 B．小球通过最高点时的最小速度为0 C．小球刚好通过最高点时的速度是 D．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与小球所受重力方向相反 【变式7】2021年9月28日，第十八届中国吴桥国际杂技艺术节在石家庄开幕．传统杂技表演中有一个节目叫做“水流星”，看得观众眼花缭乱，节目表演时，一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量，水的重心到转轴的距离。（取） （1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；（结果可以保留根号） （2）若在最高点水桶的速率，求水对桶底的压力