第6讲 万有引力定律及其应用（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理下学期中期末复习（人教版2019必修第二册）

第6讲 万有引力定律及其应用 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 开普勒三定律的理解和应用 考点2 万有引力定律的理解 考点3 不能忽略自转的万有引力定律的应用 考点4 忽略自转的万有引力定律的应用 考点5 万有引力应用的解题思路 考点1：开普勒三定律的理解和应用 1．内容 定律 内容 图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.＝k，k是一个与行星无关的常量 2．应用 3.天体运动的处理方法 （1）行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 （2）开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 （3）开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。 【典例1】如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 B．火星绕太阳运行过程中，速率不变 C．土星比地球的公转周期小 D．地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 【典例2】若两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，到地心的距离之比为，忽略卫星之间的相互作用。在时间内，卫星与地心连线扫过的面积为，卫星与地心连线扫过的面积为，则与的比值为（　　） A．1 B． C． D． 【典例3】如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（　　） A．卫星在A点的加速度最大 B．卫星从A到D运动时间为 C．卫星从B经A到D的运动时间为 D．卫星在C点的速度最大 【典例4】我国酒泉卫星发射中心在2022年将“夸父一号”卫星送入半径为的晨昏轨道；2023年又将“星池一号A星”送入半径为的晨昏轨道，“夸父一号”与“星池一号A星”在绕地球运行中，周期之比为（　　） A． B． C． D． 考点2：万有引力定律的理解 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。 2．表达式：F＝G，G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪许利用扭秤实验测出。 3．适用条件 （1）公式适用于质点间的相互作用。 （2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。 （3）不能得出：当时，物体、间引力趋于无穷大。因为当时两个物体无法看做质点。 4．对万有引力定律的理解： 普适性 万有引力是普遍存在宇宙中任何两个有质量的物体间的相互吸引力，它是自然界中的基本相互作用之一 相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上 宏观性 一般物体间的万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，万有引力可以忽略不计 5．万有引力与重力的关系 如图所示，在纬度为的地表处，物体所受的万有引力为F=。而物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力为 F向=mRcos·ω2，方向垂直于地轴指向地轴，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。 越靠近南北两极g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即 = mg。 【典例5】下列说法正确的是（　　） A．万有引力定律的数学表达式适用于任意两物体间的作用力计算 B．据，当时，物体、间引力趋于无穷大 C．把质量为的小球放在质量为、半径为的匀质大球球心外，则大球与小球间万有引力 D．两个质量分布均匀的、分离的球体可视为质量分别集中在球心，它们之间的相互作用力可以用计算，是两球体球心间的距离 【典例6】2022年11月29日，我国研制的“神舟十五号”载人飞船顺利发射成功，首次实现了航天员在轨轮换。若将地球与“神舟十五号”飞船看成质点，他们之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（    ） A． B．2F C． D．4F 【典例7】如图所示，两个质量分布均匀的实心球，半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2，两球间距离为r，则两球间相互引力的大小为（　　）