2.3平行线的性质 同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1.如图,,点P是射线上一动点,且不与点B重合.、分别平分、,,,在点P运动的过程中,当时、的值为( ) A. B. C. D.无法确定 2.如图,一个含有角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120 ,则∠CDF=( ) A.60 B.65 C.50 D.45 4.如图,已知AB∥CD,能得到∠1=∠2的依据是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.同位角相等,两直线平行 C.两直线平行,内错角相等 D.内错角相等,两直线平行 5.如图,是的角平分线,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30 角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58 ,则∠2的度数为( ) A.92 B.98 C.102 D.122 7.如图,,下列结论不正确的是 A. B. C. D. 8.如图,,,则的大小是( ) A. B. C. D. 9.如图,,EM平分,,则的度数为 A.62.5 B.50 C.70 D.55 10.如图,直线,被所截,,若,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,∠2=∠3=65 ,要使直线a∥b,则∠1= 度. 12.如图,直线,直线与、分别相交于点、,如果,那么是 度. 13.如图,已知l1∥l2,∠1=52 ,则∠2的度数为 . 14.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的是,第二次拐弯处的角是,第三次拐弯处的是,这时道路恰好是和第一次拐弯之前的道路平行,则 . 15.如图,CB平分∠DBE,∠3=∠4,若∠1=48 ,∠2=132 ,则∠ADB= 三、解答题 16.探究题 已知:如图1,AB∥CD,CD∥EF.求证:∠B+∠BDF+∠F=360 . 老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后,尝试对图形进行变式,继续做拓展探究 (1)小颖首先完成了对这道题的证明,在证明过程中她用到了平行线的一条性质,小颖用到的平行线性质可能是 . (2)接下来,小颖用《几何画板》对图形进行了变式,她先画了两条平行线AB、EF,然后在平行线间画了一点,连接BD,DF后,用鼠标拖动点,分别得到了图2、图3、图4,小颖发现图3正是上面题目的原型,于是她由上题的结论猜想到图2和图4中的、与之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量和计算功能,找到了这三个角之间的数量关系. 请你在小颖操作探究的基础上,继续完成下面的问题: ①猜想图2中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明; ②补全图4,直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系: . 17.直线a,b,c,d的位置如图所示,已知∠1=∠2,∠3=70 ,求∠4的度数. 18.阅读材料:如图1,若,则. 理由:如图,过点作, 则. 因为, 所以, 所以, 所以. 交流:(1)若将点移至图2所示的位置,,此时、、之间有什么关系?请说明理由. 探究:(2)在图3中,,、又有何关系? 应用:(3)在图4中,若,又得到什么结论?请直接写出该结论. 19.完成下面的解答过程,并填上适当的理由. 已知:如图,,平分,平分,试判断与是否平行. 解:∵(_), ∴_(_). ∵平分,平分(已知), ∴_,_(_), ∴ (_), ∴(_). 20.如图中AB//CD,AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA,求∠AEC的大小. 21.(1)如图1,已知点是外一点,连接,.求的度数. 请补充下面的推理过程: 解:过点作,所以,_. 又因为 ,所以. (2)如图2,已知,借鉴(1)的方法,求的度数; (3)如图3,已知,.,平分,平分,,所在的直线交于点,点在与两条平行线之间,借鉴(1)的方法,求的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $$