相遇问题习题（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

相遇问题习题 涉及公式： 行程三要素：路程（s）、速度（v）、时间（t） 速度×时间＝路程 可简记为：s=vt 路程÷速度=时间 可简记为：t=s÷v 路程÷时间＝速度 可简记为：v=s÷t （1）相遇问题：路程和=速度和×相遇时间 （2）追及问题：路程差=速度差×追及时间 注：行程问题主要围绕路程、速度、时间三个量间关系展开的，而我们习惯的认为相向（反向）而行是相遇，同向而行是追及问题，但还可以广义地说只要有路程和，速度和就是相遇问题，只要有路程差，速度差即为追及问题. 简记为：相遇看和，追及看差 【题型一】基础相遇问题 例题：1．甲、乙两地相距480km，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行驶70km，货车每小时行驶50km。相遇时，两车各行驶了多少千米？ 【跟踪训练】 2．东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？ 【题型二】相遇中的相距 例题：3.甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42.5千米，乙车每小时行38千米，4小时后,两车还相距38千米，求A、B两地的距离？ 【跟踪训练】 4.一辆公共汽车和辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时行35千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车相距90千米？ 【题型三】含比的相遇问题 例题：5.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两市同时出发相向而行、1.5小时后两车相距202.5千米，再经过1.5小时两车相遇。客车和货车速度的比为5:4，这两辆车的速度分别是多少？甲、乙两市间的公路有多长？ 【跟踪训练】 6.在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，A，B两列火车同时从甲、乙两地出发，相向而行、火车A每小时行55千米，火车 B每小时行45千米，几小时后两列火车相遇？ 【题型四】同向出发的相遇问题 例题：7.兰兰和红红是邻居，一天早晨两人同时上学，兰兰骑自行车每分钟行300米，红红步行，每分钟走60米，兰兰到学校后发现自己的红领巾忘记带了，于是骑自行车沿原路返回,如果从家到学校的的路程长3600米，兰兰返回和红红相遇时距离学校多远？ 【跟踪训练】 8.姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？ 【题型四】中点相遇问题 例题：9.两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车速度是快车速度的5/7，则快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？ 【跟踪训练】 10.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？ 【题型五】第三者来回问题 11.甲乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果有一只狗与甲车同时同向而行，每分钟行500米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回,直到两人想遇为止，这时狗共跑了多少米？ 【题型六】不同时出发的相遇问题 12.甲、乙两站之间的铁路长1660千米，2019年9月30日晚10:30，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站：当晚12:00，一列货车以每小时93千米的速度从乙站开往甲站，那么两车相遇时是什么时间？ 【题型七】二次相遇问题 13.A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？ 【跟踪训练】 14.两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自到达目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？ 【题型八】环形跑道的相遇问题 15.小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米。他们从同一地点同时出发，反向而跑。那么，两人从出发到第二次相遇需多长时间？ 【题型九】相遇后继续行驶问题 16.快车从甲地开往乙地。慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行8小时后在途中相遇，相遇后继续向前行驶2小时，这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米，甲两地相距多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$