新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测 数学（问卷） (卷面分值：150分；考试时间：120分钟) 1.本试卷分为问卷(4页)和答卷(4页)，答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定 注意事项： 位置上 2.答题前，先将答卷密封线内的项目（或答题卡中的相关信息）填写清楚， 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的、请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1已知复数：-中，则：在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合M={L2,3,4},N={xx2∈M,则M∩N= A.马 B.{L,2 c.{包，4 D.0 3.“x>2”是“x>3”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.抛物线y2=2px过点(2,2)，则焦点坐标为 A.(0,0) B. C.(0 D.(1,0) 5.设等比数列{a}的首项为1，公比为g,前n项和为Sn,若{Sn+1}也是等比数列，则q= A.-2 C.1 D.2 6.设x>0,函数y=x2+x-7，,y=2+x-7,y=log2x+x-7的零点分别为a,b,c, 则 A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 7.已知角a(0°<a<360)终边上A点坐标为(sin310°，cos310),则= A.130° B.140° C.220° D.230° 8.设x,x2是函数f八x)=x2+ax2+x+1的两个极值点，若x+3x2=-2,则a= A.0 B.I C.2 D.3 乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测数学试卷（问卷） 第1页（共4页） 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9已知函数0=，一，g)=专2.则 2 A.函数f(x)在R上单调递增 B.函数(x)g(x)是奇函数 C.函数f(x)与g(x)的图象关于原点对称 D.g(2x)=[/x)+[gx月 10.数学中有个著名的“角谷猜想”，其中数列{an}满足：a,=m(m为正整数)， ，当an为偶数时， a+1=2 则 3a,+1,当an为奇数时. A.m=5时，a=1 B.m=5时，在所有,的值组成的集合中，任选2个数都是偶数的概率为 C.a=4时，m的所有可能取值组成的集合为M={8,10,64} D.若所有a,的值组成的集合有5个元素，则m=16 11.已知点A(-1,0),B1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2设动点 M(x,y)的轨迹为曲线C,则 A.曲线C关于原点对称 B.x的范围是{xx≠O),y的范围是R C.曲线C与直线y=x无限接近，但永不相交 D,曲线C上两动点Pa,b),0c,d),其中a<0,c>0,则Pg=2V22-2 乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测数学试卷（问卷）第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题 共92分) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 2已知双曲线号子-Ka>06>0)的清近线方程为y=士子，则其商心率为 ； 13.正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2，内壁是光滑的镜面.一束光线从A点射出，在正方 体内壁经平面BCCB,反射，又经平面ADD,A反射后到达C,点，则从A点射出的入射光 线与平面BCCB的夹角的正切值为一； 14.已知4,4,4，A,4五个点，满足：AAA4+=0(n=1,2,3), 4A+44=n(n=1,2,3),则4A的最小值为 四、解答题：本大题共5小题，共计77分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明 过程或演算步骤 15(13分)已知/0=2x+Dx-号，曲线在x=1处的切线方程为y=+b (I)求a,b; (Ⅱ)证明f(x)≤ax+b, 16.(15分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,将△ABD沿对角线BD进行翻折， 得到三棱锥A-BCD,E是AB中点，F是DE中点，P在线段AC上，且PFI/平面BCD, 1求铝： (Ⅱ)若AB⊥CD,求平面ABC与平面ACF的夹角的余弦值. 17.(15分)某果园产苹果，其中一堆苹果中大果与小果的比例为4：1. (I)若选择分层抽样，抽出100个苹果，其中大果的单果平均重量为240克，方差为 300,小果的单果平均重量为190克，方差为320，试估计果园苹果的单果平均重 量、方差； (Ⅱ)现用一台分选机进行筛选，已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为10%，把小 果筛选为大果的概率为5%，经过分选机筛选后，现从筛选出来的“大果”里随机 抽取一个，问