8.2.3 一元一次不等式的实际应用 练习课件 2023-2024学年数学七年级下册

8.2　解一元一次不等式 3.解一元一次不等式　 第2课时　一元一次不等式的实际应用 华师版七年级下 第8章　一元一次方程不等式 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 　　用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等关 系，并从关键词中辨明是否含相等情况.解题时一般都要 经历如下三个步骤：(1)找出实际问题中的不等关系，设 未知数列不等式；(2)解不等式；(3)从不等式的解集中找 出符合题意的答案. 应用1和倍问题 1.已知训练场球筐中有A，B两种品牌的球共101个，设A品 牌球有x个. (1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的 说法列出了方程：101－x＝2x，请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确. 【解】嘉嘉所列方程为101－x＝2x，解得x＝33. 因为x为整数，所以x＝33不符合题意. 所以淇淇的说法不正确. (2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，那么A 品牌球最多有 个. 36　 【点拨】 因为A品牌球有x个，所以B品牌球有(101－x)个. 依题意得101－x－x≥28，解得x≤36. 又因为x为整数，所以x可取的最大值为36. 应用2购物问题 2.[2023·抚顺]某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3 个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一 天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手 环，收入76元. (1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少 元？ 【解】(1)设每个甲种驱蚊手环的售价是x元，每个乙种驱 蚊手环的售价是y元， 根据题意得解得 答：每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种驱蚊手环 的售价是20元. (2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不 超过2 500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？ 【解】设购买甲种驱蚊手环m个，则购买乙种驱蚊手环(100－m)个， 根据题意得36m＋20(100－m)≤2 500，解得m≤. 又∵m为正整数，∴m的最大值为31. 答：最多可购买甲种驱蚊手环31个. 应用3销售问题 3.[2023·赤峰]某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共8 万件，准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品 与3件乙种电子产品的销售额相同；3件甲种电子产品比2 件乙种电子产品的销售额多1 500元. (1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元. 【解】(1)设甲种电子产品的销售单价是x元，乙种电子产 品的销售单价是y元. 根据题意得解得 答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的 销售单价是600元. (2)若使甲、乙两种电子产品的销售总收入不低于5 400万 元，则至少销售甲种电子产品多少件？ 【解】设销售甲种电子产品m万件，则销售乙种电子产品(8－m)万件， 根据题意得900m＋600(8－m)≥5 400， 解得m≥2，∴m的最小值为2. 答：至少销售甲种电子产品2万件. 应用4打折问题 4.[2023·河南情境题·商业应用]某健身器材专卖店推出两种优 惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折. 活动二：所购商品按原价每满300元减80元，(如所购商品 原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为 770元，可减160元，需付款610元). (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合 算？请说明理由. 【解】选择活动一更合算. 理由：∵450×＝360(元)，450－80＝370(元)， 360＜370，∴选择活动一更合算. (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和 选择活动二的付款金额相等，求这件健身器材的原价. 【解】(2)设这件健身器材的原价为x元， 若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时 付款金额不可能相等， ∴300≤x＜500，∴x＝x－80， 解得x＝400， ∴这件健身器材的原价是400元. (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围 内，选择活动二比选择活动一更合算？设这件健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 【解】300≤a＜400或600≤a＜800. 应用5积分问题 5.[2023·长沙] (母题教材P61练习T2)为提升学生身体素质， 落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的 文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育 赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加. (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负 一场积1分，某班级在15场比赛中获得总积分41分，问该班级胜负场数分别