8.2.2 不等式的简单变形 练习课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

8.2　解一元一次不等式 2.不等式的简单变形 华师版七年级下 第8章　一元一次方程不等式 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 13 14 C C B A D D B A 　　不等式基本性质是对不等式进行变形的重要依据，是学 习不等式的基础.它与等式基本性质有联系，又有区别，注意 总结比较.运用不等式基本性质对不等式进行变形，要特别注 意基本性质2和基本性质3的区别. 名师点金 知识点1 不等式的性质1 1.若a＞b，则(　C　) A.a－1≥b B.b＋1≥a C.a＋1＞b－1 D.a－1＞b＋1 C 认知基础练 2.由a－3＜b＋1，可得结论(　C　) A.a＜b B.a＋3＜b－3 C.a－1＜b＋3 D.a＋1＜b－3 C 认知基础练 3.(母题：教材P55图8.2.3 )设“ ”“ ”“ ”表示三种不同 的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“ ” “ ”“ ”这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(　B　) A. B. C. D. B 认知基础练 【点拨】 第一个不等式，■质量＜▲质量，第二个不等式，●质量＜■质量. 认知基础练 知识点2 不等式的性质2、3 4.若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(　A　) A.x＋y＞0 B.x－y＞0 C.x＋y＜0 D.x－y＜0 A 认知基础练 5.用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个作为条件，余 下的一个作为结论组成一组，其中正确的组数为(　D　) A.0 B.1 C.2 D.3 D 认知基础练 6.[2023·德阳]如果a＞b，那么下列运算正确的是(　D　) A.a－3＜b－3 B.a＋3＜b＋3 C.3a＜3b D.＜ D 认知基础练 7.[2023·北京]已知a－1＞0，则下列结论正确的是(　B　) A.－1＜－a＜a＜1 B.－a＜－1＜1＜a C.－a＜－1＜a＜1 D.－1＜－a＜1＜a 【点拨】 ∵a－1＞0，∴a＞1， ∴－a＜－1， ∴－a＜－1＜1＜a，故选B. B 认知基础练 8.(母题：教材P68复习题T6) 已知a＞b，下列结论：①a2＞ ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a＋b＜2b；④若b＞0，则＜ ，其中正确的个数是(　A　) A.1 B.2 C.3 D.4 A 认知基础练 【点拨】 因为a＞b，所以当a＞0时，a2＞ab； 当a＝0时，a2＝ab； 当a＜0时，a2＜ab，故结论①错误. 因为a＞b，所以当｜a｜＞｜b｜时，a2＞b2， 当｜a｜≤｜b｜时，a2≤b2，故结论②错误. 因为a＞b，所以a＋b＞2b，故结论③错误. 因为a＞b，b＞0，所以a＞b＞0， 所以＜，故结论④正确. 认知基础练 9.(母题：教材P58练习) 根据不等式的性质，把下列不等式 化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x－2＜3；　　(2)6x＜5x－1； (3)x＞5；　　(4)－4x＞3. 【解】(1)x＜5；(2)x＜－1； (3)x＞10；(4)x＜－. 认知基础练 易错点 应用不等式的性质时，未对字母的取值进行分类讨论 而出错 10.小明说a＞2a永远不可能成立，因为在不等式两边都除以 a，得到1＞2这个错误结论，小明的说法正确吗？请说明 理由. 【解】小明的说法不正确. 认知基础练 理由如下： 小明默认a＞0，未对a的取值范围进行分类讨论. 当a＞0时，由1＜2得a＜2a；当a＝0时，a＝2a； 当a＜0时，由1＜2得a＞2a. 综上，当a＜0时，a＞2a成立. 故小明的说法不正确. 认知基础练 利用不等式的性质探求字母的取值范围 11.已知关于x的不等式(1－a)x＞2，两边都除以1－a，得x＜ ，试化简：｜a－1｜＋｜a＋2｜. 【解】易得1－a＜0，即a＞1，则｜a－1｜＋｜a＋2｜＝ a－1＋a＋2＝2a＋1. 素养提升练 利用特定的不等式性质探究大小 12.现有不等式的性质： ①不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向 不变； ②不等式的两边都乘同一个数(或式子)，乘的数(或式子)为 正时不等号的方向不变，乘的数(或式子)为负时不等号 的方向改变. 素养提升练 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； 【解】当a＞0时，在a＞0的两边同时加上a，得a＋a＞ 0＋a，即2a＞a； 当a＜0时，在a＜0的两边同时加上a， 得a＋a＜0＋a，即2a