8.2 .1 不等式的解集 练习课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

8.2　解一元一次不等式 1.不等式的解集 华师版七年级下 第8章　一元一次方程不等式 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 B C B B 1.判断一个数是否是不等式的解，可直接将这个数代入，看 不等式是否成立，若成立，则是不等式的解，否则就不是. 2.不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数都 能使不等式成立；(2)解集外的任何一个数都不能使不等式 成立. 名师点金 知识点1 不等式的解集 1.解集是x≥5的不等式是(　B　) A.x＋5≥0 B.x－5≥0 C.－x－5≤0 D.5x－2≤－9 B 认知基础练 A项，x＋5≥0，则x≥－5，故此项不符合题意；B项，x－5≥0，则x≥5，故此项符合题意；C项，－x－5 ≤0，则x≥－5，故此项不符合题意；D项，5x－2≤－9，则x≤－，故此项不符合题意. 【点拨】 认知基础练 2.下列说法正确的有(　C　) ①x＝4是不等式x＋3＞6的一个解；②不等式x＋3＜6的解 集是x＜2；③x＝3是不等式x＋3≤6的一个解；④x＞4是 不等式x＋3≥6解集的一部分. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 认知基础练 ①x＝4能使不等式x＋3＞6成立，所以x＝4是不等式x＋3＞6的一个解；②不等式x＋3＜6的解集是x＜3；③x＝3能 使不等式x＋3≤6成立，所以x＝3是不等式x＋3≤6的一个 解；④不等式x＋3≥6的解集是x≥3，所以x＞4是不等式x ＋3≥6解集的一部分. 【点拨】 认知基础练 知识点2 不等式的解集在数轴上的表示 3.(母题：教材P54练习T3) 某个关于x的不等式的解集在数轴 上的表示如图，则该解集是(　B　) A.－2＜x＜3 B.－2＜x≤3 C.－2≤x＜3 D.－2≤x≤3 B 认知基础练 4.[2023·沈阳]不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是(　B　) A. B. C. D. B 认知基础练 易错点因对不等式的解集的意义理解不透彻而出错 5.(母题：教材P54练习T1)“满足x＜2的每一个数都是不等 式x＋1＜4的解，所以不等式x＋1＜4的解集是x＜2”，这 句话是否正确？请你判断，并说明理由. 【解】这句话不正确.理由：因为满足x＜2的数只是不等式 x＋1＜4的部分解，且x＝2.3，x＝2.5等都是不等式x＋1＜ 4的解，所以这句话不正确. 认知基础练 利用不等式解(集)的定义求字母的取值范围 6.(1)若方程5x－7＝a的解是负数，求a的取值范围； 【解】由5x－7＝a，解得x＝. 所以＜0，所以a＜－7. 素养提升练 (2)若x＝2是不等式3x－a－3＜0的一个解，求a的取值范 围； 【解】将x＝2代入不等式，得6－a－3＜0， 所以a＞3. (3)若不等式(3－a)x＞3－a的解集是x＜1，求a的取值范围. 【解】因为不等号的方向改变， 所以3－a＜0，所以a＞3. 素养提升练 利用不等式的特殊解求字母的值或取值范围 7.[新考法直观图示法]已知a＜x≤b的整数解为5，6，7. (1)当a，b为整数时，求a，b的值； 【解】a＝4，b＝7； (2)求a，b的取值范围. 【解】4≤a＜5，7≤b＜8. 素养提升练 $$