第七章 平面直角坐标系 坐标与面积专题训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版2023-2024学年七年级下第七章 坐标与面积专题 1、 知坐标，求面积 1．如图，在平面直角坐标系中. (1)将经过向左平移一个单位，再向上平移个单位后得到，试画出平移后的图形； (2)求出的面积. 2．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是、、. (1)画出，将向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，画出； (2)直接写出的面积为________. 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点A、B、C的对应点分别为、、，点P的对应点为. (1)直接写出点的坐标； (2)在图中画出三角形； (3)求三角形的面积. 4．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为，，则该两点间距离公式为，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离公式可化简成或. (1)若已知两点，，试求A，B两点间的距离； (2)已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为-2，试求M，N两点间的距离； (3)已知一个三角形各顶点的坐标为，，，请求出该图形的面积. 2、 知面积，求坐标 5．如图，把先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到. （1）写出，，的坐标； （2）求出的面积； （3）点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标. 6．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，.若三角形ABC中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，. （1）在图中画出平移后的三角形； （2）三角形的面积为___________； （3）点Q为y轴上一动点，当三角形的面积是3时，直接写出点Q的坐标. 7．如图，已知中，点，，，平移，使得点A平移到点的位置，得到. （1）在图中画出； （2）写出点，的坐标； （3）在y轴上有一点P，且与面积相等，请直接写出点P的坐标. 8．已知：，，. (1)在如图坐标纸中描出各点，画出并求出它的面积； (2)设点P在x轴上，且的面积为4，求出点P的坐标. 9．已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为. (1)若点M在y轴上，求a的值； (2)若轴，并且点N的坐标为. ①求点M的坐标及线段的长； ②P为y轴上一点，当的面积为20时，直接写出点P的坐标. 10．实践探究如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为,点C的坐标为,且a,b满足,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动. （1）点B的坐标为______,当点P移动3.5秒时,点P的坐标为______; （2）在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间; （3）在移动过程中,是否存在这样的点使的面积是10,如存在请直接写出点P移动的时间. 11．在如图的平面直角坐标系中，点，，，. (1)求四边形ABCD的面积； (2)在y轴上找一点P，使的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标. 12．如图，在平面直角坐标系中，，，，其中a，b满足，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC. (1)求C，D两点的坐标； (2)若点P在线段AB上，试用含m的式子表示n(不需要写出m，n的取值范围)； (3)若点P在四边形ABCD的边上，当时，请直接写出P点坐标. 13．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足. （1）填空：_______，_______； （2）如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$