5.3.2函数的极值与最值（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第二册）

5.3.2 函数的极值与最值 1．（23-24高二下·全国·单元测试）已知函数，其导函数的图象如图所示，则（ ） A．有2个极值点 B．在处取得极小值 C．有极大值，没有极小值 D．在上单调递减 2．（21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习）对于函数，以下判断正确的是（    ） A．在上是减函数 B．有极小值无极大值 C．有两个不同的零点 D．的图像在点处的切线的斜率为0 3．（23-24高三上·湖南·阶段练习）已知函数（为自然对数的底数），则函数的极小值为（    ） A． B． C． D．1 4．（23-24高二下·全国·课前预习）函数在上的最大值和最小值分别是（　 　） A．12， B．5， C．5， D．12， 5．（23-24高三下·山西晋城·开学考试）若在处有极值，则函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 6．（23-24高二下·全国·开学考试）已知在处的极大值为5，则（ ） A． B．6 C．或6 D．或2 7．（19-20高三上·山东青岛·阶段练习）已知函数在其定义域内既有极大值也有极小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（22-23高二下·江西上饶·期末）若函数在处有极值10，则（ ） A． B．0 C．7 D．0或7 9．（23-24高三下·福建·开学考试）已知函数在区间上存在最小值，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高三上·辽宁·阶段练习）已知函数，若在内存在最小值，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（22-23高三上·江西·阶段练习）已知函数在上有最小值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（22-23高三上·天津红桥·期中）当时，函数取得最大值，则（    ） A． B． C．2 D．4 13．（22-23高二上·浙江·阶段练习）若函数有最小值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 14．（21-22高二下·河南焦作·阶段练习）已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 15．（22-23高二下·云南玉溪·期末）（多选题）已知，函数的导函数为，则下列说法正确的是（ ） A． B．单调递增区间为 C．的极大值为1 D．方程有两个不同的解 16．（23-24高三上·河北保定·阶段练习）函数的极值为 ． 17．（2023·陕西商洛·模拟预测）函数在 处取得极小值，且极小值为 . 18．（2024·云南昆明·模拟预测）函数的最小值为 ． 19．（2024高二下·全国·专题练习）若函数的极大值为11，则的极小值为 ． 20．（23-24高二上·陕西西安·期末）已知函数在时取得极大值4，则 ． 21．（2024高二下·全国·专题练习）若函数在上有极值，则实数的取值范围是 . 22．（22-23高二下·陕西咸阳·期中）若函数在区间上存在极值，则实数a的取值范围是 ． 23．（23-24高二上·江苏徐州·期末）已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)当时，若函数有最小值2，求a的值. 24．（2023·四川泸州·一模）已知是函数的极值点． (1)求的值； (2)若函数在上存在最小值，求的取值范围． 25．（23-24高三下·湖南湘潭·阶段练习）已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； (2)若函数有两个极值点，求的取值范围. 26．（2024·四川成都·二模）已知函数的导函数为． (1)当时，求的最小值； (2)若存在两个极值点，求a的取值范围． 27．（2024·甘肃·一模）已知函数. (1)求函数的极值点及极值； (2)若，且，求证：为自然对数的底. 28．（23-24高二上·浙江杭州·期末）（多选题）已知，下列说法正确的是（　　） A．在 处的切线方程为 B．的单调递减区间为 C．的极大值为 D．方程有两个不同的解 29．（23-24高二·江苏·假期作业）（多选题）已知函数，则（ ） A．有一个零点 B．的极小值为 C．的对称中心为 D．直线是曲线的切线 30．（23-24高二上·浙江温州·期末）（多选题）已知函数，则（    ） A． B．有两个极值点 C．在区间上既有最大值又有最小值 D． 31．（23-24高二上·江苏南通·期末）（多选题）已知函数，则（    ） A．在处取得极小值 B．有3个零点 C．在区间上的值域为 D．曲线的对称中心为 32．（23-24高二上·山西吕梁·期末）（多选题）已知函数，下列说法正确的是（　　） A．的单调递减区间是