5.3.1函数的单调性（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第二册）

5.3.1 函数的单调性 1．（2022高三·全国·专题练习）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·山西大同·期末）函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 3．（22-23高二上·江苏常州·期末）函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 4．（21-22高三上·广东珠海·期末）函数的递减区间为（    ） A． B． C． D． 5．（21-22高二上·陕西延安·期末）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二下·湖南株洲·开学考试）设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022高三·全国·专题练习）函数的导函数的图象如图所示，则下面说法正确的是（    ） A．为函数的极大值点 B．函数在区间上单调递增 C．函数在区间上单调递减 D．函数在区间上单调递增 8．（2023·全国·模拟预测）若对任意的，，且，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（22-23高二下·甘肃武威·阶段练习）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（22-23高二下·湖北武汉·期中）已知函数在上为减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·广西玉林·二模）若函数在上为增函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022高三·全国·专题练习）已知函数，为的导函数．若在(0，1)上单调递减，则下列结论正确的是（    ） A．有最小值3 B．有最大值 C． D． 13．（2023·广西·模拟预测）函数的单调递增区间为 ． 14．（22-23高二下·福建漳州·期中）函数的增区间为 ． 15．（22-23高二下·吉林白城·期中）函数的单调递减区间为 ． 16．（22-23高二下·全国·课时练习）函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为 ．    17．（23-24高三上·江苏南通·期中）已知函数的减区间为，则 . 18．（23-24高三上·江苏淮安·阶段练习）已知函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 . 19．（22-23高二下·陕西西安·期末）若函数在上不单调，则实数的取值范围为 . 20．（23-24高三上·安徽·阶段练习）已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)证明：当时，． 21．（2023高三·全国·专题练习）已知函数. (1)若，求函数的单调区间； (2)求证：对任意的正实数，，有. 22．（23-24高三上·新疆伊犁·阶段练习）已知函数. (1)求的单调区间； (2)求过点的切线方程. 23．（23-24高三上·江苏常州·期末）已知定义在上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 24．（2024·贵州贵阳·一模）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（    ） A． B． C． D． 25．（23-24高二下·浙江·开学考试）已知，则（    ） A． B． C． D． 26．（23-24高三下·安徽·阶段练习）设，，，则（    ） A． B． C． D． 27．（23-24高二上·山西忻州·期末）（多选题）已知函数，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．在上单调递减 C．的取值范围是 D．的取值范围是 28．（23-24高三上·河北·期末）（多选题）已知，则（    ） A． B． C． D． 29．（2024·浙江台州·一模）（多选题）已知是定义域为的函数的导函数，，，，，则下列说法正确的是（    ） A． B．（为自然对数的底数，） C．存在， D．若，则 30．（2023·辽宁抚顺·模拟预测）（多选题）已知实数a，b满足，，，且，则下列结论正确的是（    ） A．当时， B．当时， C． D． 31．（22-23高一上·天津滨海新·期中）若函数在上是减函数，则实数的取值范围为 . 32．（23-24高三上·河北张家口·期末）已知函数在R上无零点，则实数a的取值范围是 ． 33．（23-24高三上·辽宁·期中）已知函数的定义域为，导函数为，且，则的单调递增区间为 ． 34．（22-23高二下·广东江门·期中）已知函数． (1)当时，求函数的单调增区间． (2)当时，讨论函数的单调性． 35．（23-24高二上·福建·期末）函数. (1)求函数的单调增区间；