第八章立体几何初步单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

第八章 立体几何初步（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（21-22高一下·广东佛山·期中）复数（是虚数单位）的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西·模拟预测）如图，在直三棱柱中，，P为的中点，则直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（    ） A． B． C． D． 4．（2010·上海普陀·一模）一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（    ）． A． B． C． D． 5．（21-22高一下·湖北·阶段练习）已知，是空间两个不同的平面，，是空间两条不同的直线，下列说法中正确的是（    ） A．，则 B．，，则 C．平面内的不共线三点到平面β的距离相等，则与平行 D．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与此平面内的无数条直线平行 6．（2022·河北张家口·一模）下图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm､底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为（    ） A． B． C． D． 7．（21-22高一下·安徽合肥·期中）如图，在中，，若的水平放置直观图为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（21-22高三上·山东潍坊·期中）“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022·广东·一模）设，为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 10．（2022·重庆·二模）半正多面体（）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（    ） A．平面 B．异面直线和所成角为60° C．该二十四等边体的体积为 D．该二十四等边体外接球的表面积为 11．（21-22高一下·河北邯郸·期末）在棱长为1的正方体中，点为底面的中心，点是正方形内（含边界）一个动点，则下列结论正确的是（    ） A． B．点存在无数个位置满足平面 C．直线与平面所成角的余弦值为 D．三棱锥体积的最大值为 12．（21-22高一下·全国·阶段练习）已知a，b是两条不相同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（    ） A．若，，则a与β相交 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2022·陕西西安·三模）在棱长为2的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形内(不含边界)一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是 . 14．（22-23高一下·河南郑州·期末）已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为 ． 15．（21-22高一下·湖南·阶段练习）《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在堑堵中，，，AB＝8，则鳖臑外接球的表面积为 ，阳马体积的最大值为 ． 16．（21-22高一下·江苏苏州·期中）如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（21-22高一下·