6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一课时 (学习任务单)-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

2022级高二数学学习导航案 年 月 日星期 班级： . 姓名： 6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 学习目标 1.了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义； 2.能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题. 学习过程 任务一：阅读课本P2-3页，完成下列填空和问题. 1.在课本P2的“思考”中，给一个座位 ，可用 或一个阿拉伯数字两类方案.第一类方案有 种方法；第二类方案有 种方法;两类方案共能编出 种不同的号码.每一类方案中的每一种方法是否把事情独立完成了？ . 2.你能举一个生活中类似的例子吗？ 3.分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法． 4.分类加法计数原理推广： 如果完成一件事有n类不同方案. 在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，……，在第n类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 任务二：阅读课本P3-5页，完成下列填空和问题. 1.在课本P3的“思考”中，给一个座位 ，但与问题1的要求不同，每一个编号都是由 个部分构成。第1部分是 ，有 种编法，第2部分是 ，有 种编法；要得到一个座位号，要经过先确定一个 ，后确定一个 这两个 ,因此共有 种不同的号码。（可以用树状图列出所有号码）每一个步骤中的每一种方法是否把事情独立完成了？ .怎么样才能把事情完成？ 2.你能举一个生活中类似的例子吗？ 3.分步乘法计数原理： 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法． 4.分步乘法计数原理推广： 如果完成一件事需要n个步骤. 做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事 共有 种不同的方法. 任务三：请认真听一听老师是怎么理解以上两个原理的. 任务四：再次认真阅读课本例1、例2、例3，完成课本P5练习. 1．填空题 （1）一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是 ； （2）从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同路线的条数是 ． 2．在例1中，如果数学也是A大学的强项专业，那么A大学共有6个专业可以选择，B大学共有4个专业可以选择，应用分类加法计数原理，得到这名同学可能的专业选择种数为．这种算法有什么问题? 任务五（挑战任务）：真题演练 1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ D ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 2．从0，1，2，3这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的一次函数共有____6___个，不同的二次函数共有___18__个．（用数字作答） 课后作业： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$