8.5空间直线、平面的平行（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

8.5 空间直线、平面的平行 1．（2024高二·全国·专题练习）下列命题中，正确命题的个数是（    ） ①如果，是两条平行直线，那么平行于经过的任何一个平面； ②如果直线和平面满足，那么与平面内的任何一条直线平行； ③如果直线，满足，，则； ④如果直线，和平面满足，，，那么； ⑤如果平面的同侧有两点，到平面的距离相等，则. A．0 B．1 C．2 D．3 2．（23-24高三上·江苏徐州·开学考试）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 3．（2024高一下·全国·专题练习）在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（    ）． A．截面与截面 B．截面与截面 C．截面与截面 D．截面与截面 4．（22-23高三下·全国·阶段练习）给出下列4个命题，其中正确的命题是（    ） ①垂直于同一直线的两个平面平行；②垂直于同一平面的两个平面平行； ③平行于同一直线的两个平面平行；④平行于同一平面的两个平面平行. A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 5．（22-23高一下·江苏苏州·阶段练习）已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列说法错误的是（    ） A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”不是空间图形的基本事实（公理）之一 B．“若，，则”是平面与平面平行的性质定理 C．“若，，，则”是直线与平面平行的判定定理 D．若，，，，则 6．（23-24高三上·湖南衡阳·期末）（多选题）若三个不同的平面两两相交，且，则交线的位置关系可能是（    ） A．重合 B．相交于一点 C．两两平行 D．恰有两条交线平行 7．（23-24高二上·四川自贡·期末）（多选题）如图，已知三棱锥的截面平行于对棱．下列命题正确的有（    ） A．四边形是平行四边形 B．当时，四边形是矩形 C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形周长为4 8．（12-13高二上·四川巴中·期末）如图，在正方体中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则 . 9．（2022高一·全国·专题练习）在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且，又H、G分别为BC、CD的中点，则 （填序号）    ①平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 ②平面BCD，且四边形EFGH是梯形 ③平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 ④平面ADC，且四边形EFGH是梯形 10．（22-23高一下·山东东营·阶段练习）以下四个命题中，真命题是 （只填真命题的序号）. ①若a，b是两条直线，且，则a平行于经过b的任何平面； ②若直线a和平面满足，则a与内的任何直线平行； ③若直线a，b和平面满足，，则； ④若直线a，b和平面满足，，，则. 11．（22-23高一下·全国·课时练习）给出下列四个命题： ①如果是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面； ②如果直线和平面满足，那么与平面内的直线不是平行就是异面； ③如果直线，，则； ④如果平面平面，若，，则． 其中为真命题为 ． 12．（21-22高二上·上海浦东新·阶段练习）给出下列4个命题： ①过平面外一点，与该平面成角的直线一定有无穷多条； ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行； ③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行； ④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个． 其中正确命题的序号有 （请把所有正确的序号都填上）． 13．（20-21高一下·全国·课时练习）对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得lα，lβ，mα，mβ..其中可以判断两个平面α与β平行的条件有 个． 14．（2023高三·全国·专题练习）已知m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面．给出下列命题： ①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β； ②若α//β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m//n； ③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线； ④若α∩β＝m，n//m，且，则n//α，且n//β； ⑤若m，n为异面直线，则存在平面α过m且使n⊥α． 其中正确的是 ．(填序号) 15．（2024高三·全国·专题练习）在直三棱柱中，，，，D是的中点.    (1)求证：平面； (2)求异面直线与所成角的余弦值. 16．（23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末）如图，在四棱锥中，平面，，，，为棱上的一点，且． (1)证明：平面； (2)求四棱锥的体积． 17．（2023·四川乐山·