8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 1．（2024高二下·湖南株洲·学业考试）如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三上·陕西西安·期末）如图，在长方体中，，异面直线与所成的的余弦值为，则（    ） A． B． C． D． 3．（2019·广东江门·一模）正方体的平面展开图如图，、、、四条对角线两两一对得到6对对角线，在正方体中，这6对对角线所在直线成角的有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．（23-24高二上·上海·期末）如果直线a和b没有公共点，那么a与b（　　） A．共面 B．平行 C．可能平行，也可能是异面直线 D．是异面直线 5．（2024·山东日照·一模）已知l，m是两条不同的直线，为平面，，下列说法中正确的是（    ） A．若l与不平行，则l与m一定是异面直线 B．若，则l与m可能垂直 C．若，且，则l与m可能平行 D．若，且l与不垂直，则l与m一定不垂直 6．（23-24高三上·河南周口·期末）已知是两条不同的直线，为平面，，下列说法中正确的是（    ） A．若，且与不垂直，则与一定不垂直 B．若与不平行，则与一定是异面直线 C．若，且，则与可能平行 D．若，则与可能垂直 7．（23-24高三上·宁夏银川·阶段练习）如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列说法错误的是（    ） A．直线共面 B． C．直线与平面所成角的正切值为 D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 8．（22-23高一下·江苏南京·阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点． B．若直线上有无数个点不在平面内，则直线l与平面平行． C．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行． D．若两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行． 9．（22-23高一下·山东青岛·期末）如图，正方体的棱长为1，设直线与分别交于点，且，则线段的长为（    ）      A． B． C． D． 10．（22-23高二下·陕西西安·期末）设为两条直线，为两个平面，若，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（23-24高三下·浙江丽水·开学考试）已知是空间中三个不同的平面，且直线分别在平面上．设甲：两两平行；乙：两两平行，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 12．（2024·广东茂名·一模）（多选题）在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则（   ） A．直线与所成的角为60° B．过空间中一点有且仅有两条直线与所成的角都是60° C．过，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为 D．过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形 13．（2024·广东梅州·一模）（多选题）已知直线，和平面，，且，则下列条件中，是的充分不必要条件的是（    ） A．， B．， C．， D．， 14．（2024高三·全国·专题练习）（多选题）设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中错误的是（    ）． A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直 B．过直线有且只有一个平面与平面垂直 C．与直线垂直的直线不可能与平面平行 D．与直线平行的平面不可能与平面垂直 15．（2024·全国·模拟预测）（多选题）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则m与n相交或异面 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，则m与n平行或相交或异面 16．（23-24高三上·广东湛江·期末）如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则 . 17．（23-24高二上·上海宝山·阶段练习）以下各项属于公理的是 . ①如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. ②过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. ③空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. ④平行于同一条直线的两条直线平行. ⑤如果不在平面上的一条直线与这个平面上的一条直线平行，那么该直线与这个平面平行. 18．（23-24高二上·上海浦东新·期中）给出下列命题：（1）不在同一直线上的三点确定一个平面； （2）垂直于同一个平面的两个平面平行； （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （4）若直线，，则； （5）若平面上有三个不共线的点到平面的距离相等，则． 写出所有真命题的序号 ． 19．（20-21高二下·新疆巴音郭楞·期中）设是一条直线