2024年中考数学复习专题训练——四边形综合问题

2024年九年级中考数学复习专题——四边形综合问题 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2021•贵阳模拟)过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形,可以分成4个三角形的是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 2. (2023•台州)下列是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是( ) A.由②推出③,由③推出① B.由①推出②,由②推出③ C.由③推出①,由①推出② D.由①推出③,由③推出② 3. (2023•工业园区一模)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠BCD=90 ,∠ABC=45 ,BD平分∠ABC,若CD=1cm,则AC等于( ) A. B. C.2cm D.1cm 4. (2023 广西河池 中考真题)如图,在 ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于点E,EA=3,EB=5,ED=4.则CE的长是( ) A.5 B.6 C.4 D.5 5. (2021 广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形: a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角 顺次添加的条件:①a c d;②b d c;③a b c则正确的是( ) A.仅① B.仅③ C.①② D.②③ 6. (2022春•东城区校级期中)已知:如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE=CF,连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中,有下列四个结论: ① OEF始终是等腰直角三角形; ② OEF面积的最小值是1; ③至少存在一个 ECF,使得 ECF的周长是2+; ④四边形OECF的面积始终是1. 所有正确结论的序号是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.③④ 7. (2023 四川眉山中考)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论:①∠EAB=∠GAD;② AFC∽ AGD;③2AE2=AH•AC;④DG⊥AC其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. (2022八上 慈溪)如图1,以直角三角形的各边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内,记四边形ABCD的面积为S1,四边形DCEG的面积为S2.四边形HGFP的面积为S3, GEF面积为S4,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( ) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 9. (2022 贵州铜仁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则下列结论中: ①S ABM=S FDM;②PN=;③tan∠EAF=;④ PMN≌ DPE正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 10. (2022 湖北随州)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,如图,在正方形纸板ABCD中,BD为对角线,E,F分别为BC,CD的中点,AP⊥EF分别交BD,EF于O,P两点,M,N分别为BO,DC的中点,连接AP,NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板,则在剪开之前,关于该图形,下列说法:①图中的三角形都是等腰直角三角形;②四边形MPEB是菱形;③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的.正确的有( ) A.只有① B.①② C.①③ D.②③ 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2023 内蒙古赤峰中考)一个n边形的内角和是它外角和的4倍,则n=_. 12. (2023 山东烟台中考)若一个正多边形的每一个外角都是40 ,则这个正多边形的内角和等于 . 13. (2022春•西城区校级期中)如图,已知四边形ABCD满足AB=CD=1,AB⊥CD,E、F分别为AD和BC的中点,则EF= . 14. (2023 辽宁鞍山 中考真题)如图,在 ABCD中,点E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F.若 ECF的面积为1,则四边形ABCE的面积为_. 15. [2022 东营]如图,正方形纸片ABCD的边长为12,点F是AD上一点,将 CDF沿CF折叠,点D落在点G处,连接DG并延长交AB于点E.若AE=5,则GE的长为 . 16. (2021 襄阳中考)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC上,点F在CB的延长线上,∠EAF=45 ,AE交BD于点G,tan∠BAE=,BF=2,则FG=_. 17. (2023•绍兴)如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为2