安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

安庆市外国语学校2023-2024学年第二学期阶段性检测 八年级数学 一．选择题（30分） 1. 在下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中不是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在、、、中，最简二次根式有(　　) A. 1个 B 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 当用公式法解方程时，的值为（ ） A 2 B. C. 17 D. 7. 解方程最适当的方法是（ ） A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 8. 把在实数范围内分解因式，结果正确是（ ） A. B. C. D. 9. 已知b>0,化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（16分） 11. 计算____________． 12. 关于x的方程的一个根是，则m的值为___________． 13. 观察下列一组方程：①；②；③；④；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”，若也是“连根一元二次方程”，则k的值为____________． 14. 计算的结果是_________． 三．解答题（共56分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 已知，求下列各式的值． （1） （2）． 18. 设是一个两位数，其中a是十位上的数字，例如：当时，表示的两位数是45． （1）尝试： ①当时，； ②当时，； ③当时，； ④当时，__________． （2）运用：若与的和为6325，求a的值． 19. 阅读材料：若，求m、n的值． ， ， ， ．根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求值； （2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值 20. 已知关于x的两个一元二次方程： 方程①：；方程②： （1）证明方程①总有实数根， （2）若方程②有两个相等的实数根，求k的值． （3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式的值． 21. 观察下列各式及其变形过程：，，． （1）按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程： ； （2）请通过计算验证（1）中变形过程的正确性； （3）按照此规律，计算的值． 安庆市外国语学校2023-2024学年第二学期阶段性检测 八年级数学 一．选择题（30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三．解答题（共56分） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）10 【18题答案】 【答案】（1） （2）7 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）5 【21题答案】 【答案】（1）；（2）见解析；（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$