精品解析：2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练模拟预测题（五）

2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（五） 一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在2，0，，这四个数中，最大的是（ ） A 2 B. 0 C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子中，装有3个红球和2个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，，，E、F是上的两动点，且，点E从点B出发，当点F移动到点C时，两点停止运动．在四边形形状的变化过程中，依次出现的特殊四边形是（ ） A. 平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 B. 平行四边形→菱形→正方形→平行四边形 C. 平行四边形→菱形→正方形→菱形 D. 平行四边形→矩形→菱形→平行四边形 7. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，从上面数，有35个头，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正比例函数和反比例函数的图象交于，B两点，给出下列结论：①；②当时，；③当时，；④当时，随x的增大而减小.其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 已知、为抛物线与x轴交点的横坐标，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 0 10. 如图，在正方形中，，O是的中点，，连接，将线段逆时针旋转得，连接，则线段长的最小值为（ ） A. 8 B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知一组数据：3，5，4，7，6，这组数据的中位数是__________． 12. 若，则_____． 13. 如图，，点D在边上，若，则_____． 14. 如图，在矩形中，，，以中点E为圆心的与相切，与，分别交于点M，N，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，点E为正方形的边上一点，连接，，且与相交于点M．若，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点在y轴上，连接，则的最小值是______． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. （1）计算：； （2）计算：． 18. 如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上，请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论． （1）在图1中画一条线段垂直． （2）图2中画一条线段交于点P，使． 19. 总务处为合理配置学校的体育器材，委托体育教研组调查了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等五项体育活动的喜欢程度，体育教研组随机抽查了部分学生，对同学们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图． 解答下列问题： （1）填空：________%，这次问卷调查共抽取了________名学生进行调查． （2）补全图2中的条形统计图． （3）若全校共有1800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？ 20. 高空抛物极其危险，被称为“悬挂在城市上空的痛”，我们应该主动杜绝高空抛物的行为．某小区为了防止高空抛物，已知某一型号的摄像头安装完成后的示意图如图2，镜头B与地面的距离为2.7米，镜头拍摄扩角，为基准线（的角平分线），为水平线，摄像头与水平方向夹角为30°，图3是安装完成后投入使用的示意图： （1）当摄像头刚好能拍到大楼底部C时，摄像头应装在离大楼约多远的位置？ （2）在（1）的条件下，请问该摄像头能拍摄到的最高距离约为多少米？（参考数据，，结果精确到1米） 21. 如图，在中，，是半径，是劣弧上的一点，且． （1）求的度数． （2）若．求证：四边形菱形． 22 已知抛物线经过点，． （1）求抛物线解析式及对称轴． （2）关于该函数在的取值范围内，有最小值，有最大值1，求m的取值范围． 23. 在同一直线道路上，小明从学校出发到新华书店，小红从新华书店到学校，小红先出发，图中的折线表示两人之间的距离y（米）与行走的时间t（分钟） （1）求小红行走的速度； （2）小红与小明相向而行至两人相遇时，求y（米）与行走的时间t（分钟）的函数关系； （3