专题07 空间几何体的结构特征、表面积与体积（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高一数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题7 空间几何体的结构特征、表面积与体积 1．（2022高三·全国·专题练习）下列命题中正确的是（    ） A．有两个面平行，其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱 B．以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球 C．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台 D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 2．（2023·陕西西安·模拟预测）下列关于空间几何体的叙述，正确的是（    ） A．圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体 B．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C．一个棱锥的侧面是全等的等腰三角形，那它一定是正棱锥 D．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台 3．（2024高一下·全国·专题练习）按斜二测画法得到，如图所示，其中，，那么的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．腰和底边不相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 4．（2024·福建莆田·二模）柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为，则此正八面体的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二下·福建莆田·开学考试）已知圆锥的母线为6，底面半径为1，把该圆锥截成圆台，使圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·陕西·模拟预测）将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为，则该物件的高为（    ） A． B．1 C． D．3 7．（23-24高二上·浙江杭州·期末）所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为，这里、为两个底面面积，为中截面面积，为高．如图，已知多面体中，是边长为的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（　　）    A． B． C． D． 8．（22-23高二下·上海嘉定·期末）已知是半径为1的球面上的三点，若，则的最大值为（   ） A．1 B． C． D．2 9．（2017高三·福建·专题练习）如图是一正方体的平面展开图，在这个正方体中：以下四个命题中错误的是(　　) A．与所在的直线平行； B．与所在的直线异面； C．与成60°角； D．与所在的直线垂直. 10．（2022·贵州·模拟预测）如图，在三棱锥中，，，，且直线AB与DC所成角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·广东梅州·一模）《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示，底面为正方形，平面，四边形，为两个全等的等腰梯形，，且，则此刍甍的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 12．（22-23高一下·山西晋中·期中）（多选题）下列命题不正确的是（    ）. A．棱台的侧棱长可以不相等，但上、下底面一定相似 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 D．直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 13．（2024·江苏徐州·一模）（多选题）已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为，则（    ） A．该圆台的体积为 B．该圆台外接球的表面积为 C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 D．挖去以该圆台上底面为底，高为的圆柱后所得几何体的表面积为 14．（22-23高一下·广东深圳·期中）（多选题）如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（    ）    A． B．若，则该正方体外接球表面积为 C．直线和直线异面 D．如果平面平面，那么直线直线. 15．（23-24高二上·江西九江·开学考试）如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的高为 ． 16．（21-22高一下·浙江·期中）水平放置的的直观图是一个如图所示的等腰直角三角形，点是斜边的中点，且，则底边的高为 .    17．（22-23高一下·陕西咸阳·期中）已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为的正方形，如图所示，则该平面图形的面积是 ．    18．（2024高三·全国·专题练习）在三棱锥中，，则三棱锥外接球的表面积为 ． 19．（