工程问题（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

工程问题习题 涉及公式： 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 例：一项工程，甲单独做需要a天完成，则甲的工作效率为 ；乙单独做需要b天完成，则乙的工作效率为 ；甲乙两人合作的工作效率为 ；若甲乙两人合作，则需要 天能够完成这项工作。 【题型一】多人合作型 例题：1．一项工程，甲队单独做 天完成，乙队单独做 天完成，甲乙两队合作多少天完成？ 【跟踪训练】 2．运送一批物资，由大、小卡车同时运送，6小时可以运完，如果用大卡车单独运，10小时可以运完。如果用小卡车单独运，需要几小时可以运完？ 【题型二】合作休息型 例题：1.一项工程，甲乙两人合作需要8天完成如果由乙单独做需要12天完成，两人合作一段时间后，乙另有任务离开了，余下的工程由甲来完成，又用了3天完成任务，两人合作了多少天？ 【跟踪训练】 2.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了4天（两队不在同一天休息），从开始到结束共用了多少天？ 【题型三】两两合作型 例题：1.一项工程，甲乙两队合作需要12天完成,乙丙两队合作需要15天完成，甲丙合作需要20天完成。甲乙丙三队合作，几天可以完成这项工程的一半？ 【跟踪训练】 2.一项工程，甲乙两人合作36天完成，乙丙两人合作45天完成，甲丙两人合作60天完成。问甲一人单独做需要多少天完成？ 【题型四】水池蓄水问题 例题：1．一个水池有两根排水管A、B，一根进水管C，若同时打开A、B两管，15小时可将满池水排空，若同时打开 B、C两管，30小时可以将满池水排空，若单独开C管，60小时可以将空水池注满。若同时打开A、B、C三管，要排空满池水需要多少小时？ 【跟踪训练】 2.一个水池有两个水管，甲是进水管，乙是出水管。单独打开甲管2小时可将水池注满，单独打开乙管3小时可将池水全部放出。如果同时打开甲、乙两个水管，几个小时后水池可以注满？ 【题型四】其他类型 例题：1.一项工程，甲单独完成需要40天，乙单独完成需要60天，现在两人合作，中间甲因故休息了若干天，一共经过27天才完成全部工程，甲休息了多少天？ 【跟踪训练】 2. 一项工作，甲乙合作6天能完成。单独做，甲完成工作总量的与乙完成工作总量的所用的时间相等，甲乙单独做各需要多少天完成？ 作业 1．有一项工程，交给甲队做，需要每天做8小时，5天完成；交给乙队做，需要每天做10小时，6天完成。如果两队合作，每天工作6小时，需要几天可以做完？ 2.甲、乙、丙三人4天共同完成一项工程的，期间除丙以外甲休息了3天，乙休息了2天。已知一天的工作量甲是丙的3倍，乙是丙的2倍，这项工程前后一共用了多少天做完？ 3. 甲乙丙三个工程队合挖一条沟渠。甲乙两队合挖5天可以完成，乙丙两队合挖2天可以完成，甲丙两队合挖5天可以完成，那么甲乙丙三队单独挖各需要多少天才能完成？ 4.一个水池有两根水管，单开甲进水管6小时可以把空水池注满。单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲乙两管同时打开，那么多少小时可以注满水池的？ 5.搬运一仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲在A，乙在B同时开始搬运货物，丙开始时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮甲搬运几小时？ 学科网（北京）股份有限公司 $$