精品解析：2023年广西柳州市柳江区中考数学三模模拟试题

2023年广西柳州市柳江区中考数学三模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列交通标识中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A. 12或4 B. 6或2 C. 6 D. 2 4. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 太阳从东边升起 B. 打开电视，CCTV1正在播放《典籍里的中国》 C. 过不在同一直线上的三个点确定一个圆 D. 在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，则BC为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 抛物线，，共有的性质是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 都有最低点 D. y随x的增大而减小 8. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（ ） A. 18° B. 54° C. 36° D. 72° 9. “天元术”是中国古代数学家利用数学符号建立数量关系的数量模型，“天元”即未知数，金代数学家李冶的《测圆海镜》及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》中，都系统地介绍了用天元术的广泛应用．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它就是我们所学的（　　） A. 方程 B. 函数 C. 相似 D. 勾股定理 10. 如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆长，它的影长为，旗杆的影长为，则旗杆的高度为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且OA＜OC＜OB，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（　　） A B. C. D. 12. 如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为4，则弦的长是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 若两个相似三角形面积之比为，则它们的对应中线之比为_________. 14. 若是关x的方程的解，则的值为___________． 15. 抛物线的对称轴是直线_____． 16. 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是_____． 17. 已知反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，则的面积为______． 18. 如图，正方形的边长为，以点为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是______． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 解方程： 20 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知ABC，点O是AC的中点． （1）作，使与BAC关于点O成中心对称； （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 22. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 23. 时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周的时候增加到7.2万件． （1）这款文化衫每周销售量平均增长率是多少？ （2）6.18年中大促活动开始后，该直播间推出了如下促销方法：买1件单价59元，买2件每件均为58元，依此类推，即每多买一件，所买各件单价均再减1元，直至单价减至30元/件为止，小丽负责为她所在的班级女生订购这款文化衫，她对比了另一家网店同款文化衫的促销活动：一律按标价60元/件的七五折销售，发现在直播间购买要比在网店购买便宜126元，小丽准备订购多少件这种文化衫？ 24. 如图，中，以为直