专题02 一元函数的导数及其应用（9种题型经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题02 一元函数的导数及其应用 变化的快慢与变化率 1．（2023春•温州期中）已知函数，则　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023春•海淀区校级期中）汽车行驶的路程和时间之间的函数图象如图，在时间段，，，，，上的平均速度分别为，则三者的大小关系为　　 A． B． C． D． 3．（2023春•苏州期中）设函数，则在处的瞬时变化率为　　 A． B．0 C．1 D．2 4．（2023春•清远期中）设是可导函数，且，则（1）　　 A． B． C．0 D． 导数及其几何意义 5．（2023春•龙亭区校级期中）曲线的图像在，处切线的倾斜角为　　 A． B． C． D． 6．（2023春•东城区校级期中）若曲线在点，处的切线的斜率为2，则的值为　　 A． B． C．0 D．1 7．（2023春•海淀区校级期中）曲线在处的切线斜率为 　　． 导数的运算 8．（2023春•江北区校级期中）已知函数，则等于　　 A． B． C． D． 9．（2023春•大丰区校级期中）下列求导运算不正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•湖北期中）已知函数的导函数为，且满足（2），则（2）　　 A． B． C． D． 11．（2023春•爱民区校级期中）已知，若，则　　 A． B． C． D． 12．（2023春•海淀区校级期中）若函数，则　　 A． B． C． D． 13．（2023春•湖北期中）已知函数，且，则的值为　　 A．1 B．3 C． D． 14．（2023春•井冈山市校级期中）下列结论正确的是　　 A． B． C．若，则 D． 15．（2023春•闵行区校级期中）已知函数，则的导数　　． 16．（2023春•江西期中）求下列函数的导数： （1）； （2）． 17．（2023春•迎江区校级期中）求下列函数的导数． （1）； （2）． 18．（2023春•儋州校级期中）下列结论中不正确的是　　． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 19．（2023春•宁德期中）下列求导运算正确的是　　 A． B． C． D． 导数的乘法与除法法则 20．（2023春•临沂期中）函数的导函数在区间，上的图象大致为　　 A． B． C． D． 21．（2023春•峨眉山市校级期中）已知函数的导函数为，且满足（1），则（1）　　 A． B． C．1 D． 利用导数研究函数的单调性 22．（2023春•石景山区校级期中）已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 23．（2023春•宜秀区校级期中）已知，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 24．（2023春•罗湖区校级期中）当时，下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 25．（2023春•长寿区校级期中）的图象如图所示，是函数的导函数，则下列排序正确的是　　 A．（5）（3）（3）（5） B．（3）（5）（5）（3） C．（3）（5）（3）（5） D．（5）（3）（5）（3） 26．（2023春•涪城区校级期中）函数的单调增区间为　　 A． B． C． D． 27．（2023春•齐齐哈尔期中）已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间． 28．（2023春•临沂期中）已知函数． （1）若在处取得极小值，求实数的值； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围． 函数在某点取得极值的条件 29．（2023春•邢台期中）若函数在处有极大值，则常数为　　 A．2 B．6 C．2或6 D．或 30．（2023春•信阳期中）已知函数在处有极值10，则　　 A．0或 B．0 C． D．1或 31．（2023春•德州期中）设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是　　 A．的极大值为，极小值为 B．的极大值为，极小值为 C．的极大值为，极小值为（3） D．的极大值为（3），极小值为 利用导数研究函数的极值 32．（2023春•顺义区期中）已知函数，下列说法中正确的是　　 A．1既是的一个零点，又是的一个极小值点 B．1既是的一个零点，又是的一个极大值点 C．1是的一个零点，不是的极值点 D．1既不是的一个零点，也不是的极值点． 33．（2023春•东城区校级期中）设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 34．（2023春•道里区校级期中）若函数有两个极值点且这两个极值点互为倒数，则（2）　　 A． B． C． D． 利用导数研究函数的最值 35．（2023春•海淀区校级期中）已知函数，则函数的最小值为　　 A． B．1 C． D． 36．（2023春•江北区校级期中）函数的最小值