专题02 复数（7种题型经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题02 复数 虚数单位i、复数 1．（2023春•呼兰区校级期中）复数的虚部是　　 A．2 B．1 C． D． 2．（2023春•河北区期中）若复数满足，则的虚部是　　 A．3 B． C． D． 3．（2023秋•黄浦区校级期中）　　． 4．（2023春•温州期中）若复数，则实数的值为 　　． 5．（2023春•碑林区校级期中）设为虚数单位，则　 　． 6．（2023春•永寿县校级期中）已知复数．当实数取什么值时，复数是： （1）虚数； （2）纯虚数． 复数的代数表示法及其几何意义 7．（2023春•大祥区校级期中）设是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•东城区校级期中）已知复数为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2023春•朝阳区校级期中）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则　　 A． B． C． D． 10．（2023春•鼓楼区校级期中）复数，将复数的对应向量按逆时针方向旋转，所得向对应的复数为　　 A． B． C．1 D． 11．（2023春•天津期中）设在复平面内，为原点，，两点对应的复数分别是和，则点对应的复数是 　　． 12．（2023春•福州期中）平行四边形的顶点、、对应的复数分别为0、、． （1）求点对应的复数； （2）在中，求边上的高． 纯虚数 13．（2023春•运城期中）已知为实数，若复数为纯虚数，则　　 A． B． C．1 D． 14．（2023春•响水县校级期中）已知复数为纯虚数，则实数的值为　　 A． B．1 C．1或 D．或0 15．（2023春•天山区校级期中）复数，，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数，的值为　　 A．， B．， C．， D．， 16．（2023春•绿园区期中）已知复数，其中为虚数单位，． （1）若是纯虚数，求的值； （2）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围． 17．（2023春•南关区校级期中）已知复数在复平面内所对应的点为． （1）若复数为纯虚数，求的值； （2）若点在第三象限，求的取值范围． 18．（2023春•定远县校级期中）已知复数，当实数为何值时， （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数． 复数的运算 19．（2023春•东城区校级期中）　　 A． B． C． D． 20．（2023春•栖霞区校级期中）已知复数，则　　 A． B． C． D． 21．（2023春•祁东县校级期中）已知，为实数，为虚数单位）是关于的方程的一个根，则　　 A．0 B．1 C．2 D．4 22．（2023春•双城区校级期中）已知，则　　 A．1 B．2 C．4 D．16 23．（2023春•玄武区校级期中）设复数满足，则的模为 　　． 24．（2023春•陕西期中）若复数，则的虚部为 　　，　　． 25．（2023春•龙岗区校级期中）在复数范围内，方程的解集为 　　． 26．（2023春•承德期中）已知虚数满足． （1）求证：在复平面内对应的点在直线上； （2）若是方程的一个根，求与． 27．（2023春•湖北期中）已知复数，． （1）计算． （2）若，且复数的实部为复数的虚部，求复数． 共轭复数 28．（2023春•鲤城区校级期中）若复数满足，则　　 A． B． C． D． 29．（2023春•衢江区校级期中）已知复数，则的共轭复数为　　 A． B． C． D． 30．（2023春•吴忠校级期中）已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 31．（2023春•广陵区校级期中）设复数满足关系：，那么等于　　 A． B． C． D． 32．（2023春•滨海新区校级期中）已知复数为虚数单位），则　　． 33．（2023春•梁溪区校级期中）在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答： 已知复数，为虚数单位），满足____． （1）若，求复数以及； （2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值． 复数的模 34．（2023春•市南区校级期中）已知，其中为虚数单位，则　　 A．5 B． C．2 D． 35．（2023春•仙游县校级期中）已知复数，则　　 A． B． C． D． 36．（2023春•鼓楼区校级期中）已知复数满足，则的最小值是　 　． 37．（2023春•宁德期中）已知是虚数单位，若复数满足，则　　． 38．（2023春•鼓楼区期中）已知复数满足，其中是虚数单位，则　　． 复数的三角表示 39．（2023春•卓尼县校级期中）若复数，，则把这种形式叫做复数的三角形式，其中为复数的模，为复数的辐角，则复