山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023-2024-2高一年级3月学情检测 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.) 1.函数=2x-的定义域为( x2-1 a(经树a*四c.（-o)n.(uL+o 2. 已知a=logb=c,c=e,则a,b,c大小关系为( A.c>b>a B.b>exa C.b>axcD.c>a>b 3.已知平面向量a,和实数2，则“a=石”是“a与b共线”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4函数闭=如后++动)-名可上的图象大致() C.- 5.中国的5G技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式： C=Wog2(1+》.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C(单位： bit/s)取决于信道宽度W(单位：HZ),信道内信号的平均功率S(单位：dB)、 信道内部的高斯噪声功率N(单位：B)的大小，其中叫做信噪比，按照香农 公式，若信道宽度W变为原来2倍，而将信噪比从1000提升至4000，则C 高一数学第1页，共4页 扫描全能王创建 大约增加了()（附：g2≈03） A.110%B.120%C.130%D.140% 6.已知函数f(x)=log,(x2-2kx+5)在区间山，2上单调递减，则实数k的取值范 围是( (到[]c[2)+m 1.已知00引且sin20=子则am0=( A9 B.3+V5 c35D.5成5 2 8.设函数f(x)= 3-x≤2 02428四=3旷闪-a+3/@+m有6个零点 则非零实数m的取值范围是( ) A.(2,16)B.[2,16) C.[3,24) D.(3,24) 二、选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得 部分分。) 9.设正实数a,b满足a+b=1,则() Ab≥话B.a+6sEC.+≥行D. 124 a+1b+13 10.已知向量a=(cos0,sin0),b=(-3,4),则( ) A.若a6,则tan0=-4 且若a上5，则血0-号 C.a-的最大值为5 D.若a(a-)=0,则a-=26 高一数学第2页，共4页 扫描全能王创建 11.定义在R上的函数f(x)满足f(4-x)=-f(x),∫(2x+1)为偶函数， f()=2,函数g(x)(xeR)满足g(x)=g(2-x),若y=f(x)与y=g(x) 恰有2023个交点，从左至右依次为(x,片)，(x2,2),…,(x3,y23),则下列 说法正确的是() A.f(x)为奇函数 B.2为y=f(x)的一个周期 C.i012 =2 D.x+X2+x3+…+x2023=2023 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.已知a,b,c为不共线的平面向量，1b日，若a+b+c=0,则6在a方向上的 投影向量为 13,将函数f)-smr+(@>0)的图象向左平移个单位长度后得到函数 g的图象。且8()在(？）上单调造增，则®的取值范围是 14.已知函数f(x)=x+n(+x+x,若不等式-9+/3-20对任意实数x 恒成立，则a的取值范围为 四、解答题：（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证 明过程及验算步骤。) 15.(13分)求值： (1) -2)+5e2×1g2+1g5+V0g2)2-1g4+1-0.001 (2) cos190%1+3tan10) cos70°V1+cos40° 高一数学第3页，共4页 扫描全能王创建 16.(15分)已知0<a<π，sina+cosa= 方，求下列各式的值： (1)tana (2)2sin'a+cos2a sin 2a 17.(15分)已知在△ABC中，N是边AB的中点，且4BM=BC,设AM与CN交于 点P记AB=a,AC=b. (1)用a,6表示向量AM,CN: (2)若21aHb1,且C乎⊥AB,求(a,b)的余弦值. 18.17分)已知函数f倒=m2x+写}-25cosx+W3, a已知f侣+引片求cos后-2a)的做： ②已知函数8(=c(+骨}-m,若对任意的与[0引0小，均有 f(:)2g(:),求实数m的取值范围 19.(17分) 已知商数/)：2+a2(aeR且a≠0)是偶函数 (1)求实数a的值 ②)若g)=f)是，且对于x∈R,不等式gmix+om+g㎡+2m+4小0恒成 立，求整数m的取值集合. 高一数学第4页，共4页 扫描全能王创建 2023-2024-2 高一年级 3 月学情检测 数学参考答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（