极速提分法第5招系数含字母的一元一次不等式(组)的四种应用 练习课件 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级下 第5招　系数含字母的一元一次不等式(组)的四种应用 含字母系数的不等式(组)的两种常见类型 一是方程(组)的解满足特定的要求.这类问题的解题思路是先 用含字母系数的式子来表示方程(组)的解，再依据要求列出 关于字母系数的不等式(组)求解即可. 教你一招 　　二是含字母系数的不等式(组)的解集满足特定的要求.这 类问题的解题思路是先用含字母系数的式子表示出不等式 (组)的解集，再根据要求列出关于字母系数的不等式(组)求 解即可. 教你一招 已知关于x，y的方程组 的解满足x＋y＜0，求k的取值范围. 本题是含字母系数的不等式在方程组中的应用， 需先把字母k看成已知数求出方程组的解，再列出关于字母k 的不等式并求出其解集. 典例剖析 ①×3－②，得8x＝2k＋4，所以x＝＋. ②×3－①，得8y＝2k－4，所以y＝－. 因为x＋y＜0，所以＋＋－＜0， 所以k＜0，即k的取值范围为k＜0. 解： 典例剖析 已知方程组的解的情况求字母系数的值或取值范围 1.[2023·池州期末]已知关于x，y的方程组 的解满足x＜1，y＜2，则m的取值范围 为 ⁠. －2＜m＜　 分类训练 【点拨】 由方程组 可得因为 x＜1，y＜2，所以 解得－2＜m＜. 分类训练 2.[2023·鄂州]已知不等式组的解集是－1＜x＜ 1，则(a＋b)2 023＝(　B　) A.0 B. －1 C.1 D.2 023 B 已知不等式组的解集求字母系数的值 分类训练 【点拨】 由x－a＞2，得x＞a＋2， 由x＋1＜b，得x＜b－1， 因为解集为－1＜x＜1， 所以a＋2＝－1，b－1＝1，解得a＝－3，b＝2， 则(a＋b)2 023＝(－3＋2)2 023＝(－1)2 023＝－1.故选B. 分类训练 已知不等式组的整数解的情况求字母系数的值或取值 范围 3.[2023·南京五中月考]关于x的不等式组恰 有2个整数解，则a的取值范围是 ⁠. 5≤a＜6　 分类训练 已知不等式组有(无)解求字母系数的取值范围 4.[新考法·表格信息法]已知m，n与代数式am－bn＋1的值的 对应关系如下表： m … 2 3 4 … n … 3 1 －1 … am－bn＋1 … －4 4 12 … 分类训练 (1)根据表中信息，求a，b的值； 【解】依据题表中数据可得解得 即a＝2，b＝3. 分类训练 (2)若关于x的不等式组 有且只有 一个整数解，求t的取值范围. 【解】由(1)得 解不等式2x－3(x－3)＜8得x＞1， 解不等式3×2－3×(－2x)＋1＜t得x＜，由不等式组有 且只有一个整数解，得2＜≤3，解得19＜t≤25. 分类训练 $$