极速提分法第9招因式分解的八种常见方法 练习课件 2023—-2024学年沪科版数学七年级下册

泸科版七年级下 第9招 因式分解的八种常见方 法 (1)提公因式法; 1.因式分解的常用方法 (2)公式法;(3)提 公因式法与公式法综合运用 2.在对一个多项式因式分解时, 首先应考虑提公因式法, 其 次考虑公式法,对于某些多项式, 如果从整体上不能利用上 述方法因式分解,就要考虑对其进行分组、拆项、换元等 方法1 提公因式法 题型1只提一次公因式型 把下列各式因式分解: (1)22- (2)a(b -y: c)+c-b. 【解】原式=x(2x y). 原式=ab-c- b ) =b-c)(a-1). 题型2 需提两次公因式型 把下列各式因式分解: (1)2x(2x+4y)-4x(2×-y); 【解】原式-2x(2x+4y-4x+2y) 2x(6-2x) -4x(3-x). (2)3(a+b)(2a+b+4)+(a+b)(b-2a-8). 【解】原式-(a+b)(6a+3b+12+b-2a $$) #(a+b)(4a+4b+4) -4a+b(+b+1). 方法2公式法 题型1 直接用公式型 把下列各式因式分解 16+x4y4; 【解】原式-x4y4-16 -(22+4(212-4) -(xy2+4(xy+2)(xy-2). (2)(x2+6x)2+18(x2+6x)+81. 【解】原式-(x2+6x+9)2 1(x+3212 -(x+314. 题型2 先提再套型 把下列各式因式分解 (1)(x-1)+b2(1-x); 【解】原式-(x-1)-b(x-$$ =x-11-b2) =x-1 1+b(1-b). 3x7+24×5-48x3. 【解】原式--3x(x4-8x2+ 16$ 3x3(x2-412 33(x+2)(x-2)2. 题型3 先局部再整体型 把下列各式因式分解: (1)(x+3)(x+4)+(x2-9); 【解】原式-(x+3)(x+4)+(x+3(× 3) x+3×+41+(×-3)1 -x+3(2x+1).