8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一．选择题 1．解方程组时，正确的解是，由于看错了系数得到解是，则的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．无法确定 2．有一个两位数，两个数位上的数字之和为，已知比的3倍大除以的商是5，余数是5，则这样的两位数（    ）． A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 3．学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄分别是（    ） A．24、12 B．24、11 C．25、11 D．26、10 4．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？(　　) A．4 B．15 C．22 D．44 5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（　　） A．600cm2 B．900cm2 C．1200cm2 D．1500cm2 二．填空题（共5小题） 1．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付27.2元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付32.4元．则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付 　 　元． 2．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果．设小孩有人，水果有个．则所列方程组应为 ． 3．对于有理数，规定新运算：，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若，则 ． 4．“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ． 5．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你珠子的给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是 　 　颗． 三．解答题（共5小题） 1．如图是小丽新家的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面的总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多34m2，地面总面积比厨房面积的7倍还多5平方米，而且平均地面装修费为每平方米60元，那么装修地面总共用去多少元？ 2．某班级为表彰运动会表现优秀的同学，班主任老师安排小明和小红购买奖品，图①，图2是小明和小红购买奖品后的对话情境，根据信息解决问题，试计算两种笔记本各买了多少本？    3．我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内部分河道进行整治．现有一段长225米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治10米，乙工程队每天整治15米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米? 小强、小华两位同学提出的解题思路如下： ①小强同学：设甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 ②小华同学：设m表示______，n表示______； 则可列方程组为 请你补全小强、小华两位同学的解题思路． 4．由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程． 5．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，（要求既有A型车又有B型车）一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2） 请你帮该物流公司设计租车方案． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$