专题02 函数与函数基本性质（四大题型）-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题02 函数及函数的基本性质 题型01 函数的定义域 1.（2024下·广东·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2.（2024下·广东·深圳实验学校）若集合，则=（    ） A． B． C． D． 3.（2024下·广东·东莞东华学校）已知集合，，那么 ． 4．（2024下·广东·广雅学校）已知集合，，则 ， . 题型02 函数的单调性 1.（2024下·广东·深圳市一模）已知函数是定义域为的偶函数，在区间上单调递增，且对任意，均有成立，则下列函数中符合条件的是（ ） A. B. C. D. 2.（2024下·广东佛山·模拟考试）已知函数在定义域上是增函数，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.（2024下·广东·模拟考试）已知在上单调递减，且，则下列结论中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4.（2024下·广东·中山模拟）已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型3 函数的奇偶性 1.（2024下·广东·茂名市一模）函数和均为上的奇函数，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 2.（2024下·广东·东莞模拟）下列函数既是奇函数，又在上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 3．（2024下·广东中山·一模）下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 4.（2024下·广东·广州市一模）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 5．（2024下·广东佛山·一模）已知为奇函数，则在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 6.（2024下·广东·佛山禅城一模）（多选）已知函数与，记，其中，且．下列说法正确的是（ ） A．一定为周期函数 B．若，则在上总有零点 C．可能为偶函数 D．在区间上的图象过3个定点 7.（2024下·广东·模拟预测）（多选）已知函数的定义域为是奇函数，为偶函数，当时，，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C． D． 8.（2024下·广东·广州天河区一模）已知是奇函数，且当时，，若，则__________. 题型04 抽象函数的性质 1.（2024下·广东大湾区·校联考模拟预测）若定义在上的函数满足，则下列结论一定正确的为（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 的图象关于y轴对称 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 2.（2024下·广东·大联考）若定义在上的函数满足，则下列结论一定正确的为（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 的图象关于y轴对称 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 3.（2024下·广东·番禺）已知函数及其导函数的定义域为，记，和为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 4.（2024下·广东·河源一模）已知函数的定义域为，且满足是偶函数，，若，则（    ） A．202 B．204 C．206 D．208 5．（2024·广东茂名·一模）函数和均为上的奇函数，若，则（   ） A． B． C．0 D．2 6.（2024下·广东·百校联考）（多选）已知函数的定义域为，且，，若，则（ ） A. 是周期为4的周期函数 B. 的图像关于直线对称 C. 是偶函数 D. 7.（2024下·广东·省一模）（多选）已知偶函数的定义域为，为奇函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 函数及函数的基本性质 题型01 函数的定义域 1.（2024下·广东·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，有，即，所以； 由令，根据二次函数的性质有， 所以，又因为，所以，； 所以. 故选：D 2.（2024下·广东·深圳实验学校）若集合，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可得， 因为，所以. 故选:D. 3.（2024下·广东·东莞东华学校）已知集合，，那么 ． 【答案】 【详解】要使得有意义，则，解得，即集合， 若有意义，则，且， 而且，所以且， 所以或，从而，. 故答案为：. 4．（2024下·广东·广雅学校）已知集合，，则 ， . 【答案】 【详解】由，即，解得， 所以， 又，所以