精品解析：2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学模拟预测题（一）

2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学练习卷（一） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（　　） A. ﹣2℃ B. +2℃ C. ﹣12℃ D. +12℃ 2. 如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下面四个图案中，是中心对称不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 6. 解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式（　　） A. x B. C. D. 7. 若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. y随x的增大而增大 D. 时， 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离．下列尺规作图正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：＝_______． 12. 如图，点A、B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至，则的值为________． 13. 现有四张正面分别标有数字的卡片，它们除数字外，其它完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片后不放回，将剩余的卡片背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片上的数字之和为正数的概率是__________． 14. 如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，它的对角线与函数的图象相交于点，且，若矩形的面积为，则的值是______． 15. 如图，正方形边长为4，F为上一点，，以为斜边在正方形内部作等腰，，则_____． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品7件和B种商品6件共需430元． （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店购进A、B两种商品共50件，A种商品每件的售价为50元，B种商品每件的售价为30元，且该商店将购进的50件商品全部售出后，获得的利润超过395元，求该商店至少购进A种商品多少件？ 18. 通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人． 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目 排球 篮球 踢毽 跳绳 其他 人数（人） 7 8 14 　 　 6 请根据以上统计表（图）解答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少人？ （2）补全统计表和统计图． （3）该校有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子，学校现有124个毽子，能否够用？请说明理由． 19. 某市今年猕猴桃喜获丰收．元旦这天甲超市进行猕猴桃优惠促销活动，猕猴桃销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示． （1）当时，求销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式； （2）乙超市猕猴桃的标价为8元/千克，元旦当天也进行优惠促销活动，按标价的9折销售．若购买12千克猕猴桃，通过计算说明在哪个超市购买更划算． 20. 图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，托板长，支撑板长，且，托板可绕点C转动． （1）当时， ①求点C到直线的距离；（计算结果保留根号） ②若时，求点A到直线的距离（计算结果精确到个位）； （2）为了观看舒适，把（1）中调整为，再将绕点D逆时针旋转，使点B落在上，则旋转的角度为______．（直接写出结果）（参考数据：，，，，，，） 21. 如图，在中，，以为直径的⊙交于点，交线段的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）若，，