专题02全概率与贝叶斯公式归类（8题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第一册）

专题02 全概率公式与贝叶斯公式归类（8题型） 目录 题型一：全概率公式性质 1 题型二：贝叶斯公式性质 1 题型三：全概率公式：基础型 2 题型四：贝叶斯公式：基础型 3 题型五：全概率公式：双盒取球模型 3 题型六：全概率公式：产品次品模型 4 题型七：全概率公式：药物疾病模型 5 题型八：贝叶斯公式：典型题 5 题型一：全概率公式性质 1．（23-24高二上·山东德州·期中）已知为两个随机事件，，若，，，则（    ） A． B． C． D． 2.（23-24高三上·广东江门·期中）设A，B为两个事件，已知，则（    ） A． B． C． D． 3.（22-23高二下·江苏宿迁·期中）设A，B为两个事件，已知，，，则（    ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 4.．（23-24高二上·全国期中）已知，，，，则（    ） A． B． C． D． 题型二：贝叶斯公式性质 1.（2023高二·全国·期中）贝叶斯公式 设是一组两两互斥的事件，，且，则对任意事件， ，有 ＝ ，． 2.（2021·陕西宝鸡·期中）托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理)，其中称为的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为，即已知患病情况下，的可能性可以检查出阳性，正常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（    ） A． B． C． D． 3.（21-22高二下·江苏扬州·期中）托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率.假设甲袋中有3个白球和3个红球，乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个红球，则从甲袋中取出的也是2个红球的概率为（    ） A． B． C． D． 4.（22-23高二下·山东聊城·期中）托马斯·贝叶斯（ThomasBayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率．假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球．已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（    ） A． B． C． D． . 题型三：全概率公式：基础型 1.（22-23高二上·辽宁·期中）甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则由乙箱中取出的是红球的概率为（    ） A． B． C． D． 2.（21-22高二下·福建莆田·期中）“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学.的时候，可以乘坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为0.7，乘坐公共汽车的概率为0.3，而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为0.9与0.8，则李明准时到校的概率是（    ） A．0.9 B．0.87 C．0.83 D．0.8 3.（21-22高二下·北京昌平·期中）已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率的信息如下表所示. 品牌 甲 乙 占有率 60% 40% 优质率 95% 90% 从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是（    ） A． B． C． D． 4.（21-22高二下·江苏南京·期中）学校食堂分设有一､二餐厅，学生小吴第一天随机选择了某餐厅就餐，根据统计：第一天选择一餐厅就餐第二天还选择一餐厅就餐的概率为0.6，第一天选择二餐厅就餐第二天选择一餐厅就餐的概率为0.7，那么学生小吴第二天选择一餐厅就餐的概率为（    ） A．0.18 B．0.28 C．0.42 D．0.65 题型四：贝叶斯公式：基础型 1.（22-23高二上·江西上饶·期中）某一地区的患有癌症的人占0.004，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.02.现抽查了一个人，试验反应是阳性，则此人是癌症患者的概率约为（    ） A．0.16 B．0.32 C．0.42 D．0.84 2.（23-24高二上·云南曲靖·期中）根据曲靖一中食堂人脸识别支付系统后台数据分析发现，高三年级小孔同学一周只去