内容正文:
专题03 导数及其简单应用
考点一、导数定义及求导运算法则
考点二、导数的几何意义及切线方程
考点三、利用导数求单调区间及参数范围
考点四、二利用导数求极值、最值和参数范围
考点五、利用导数判定函数的图像
1、 利用导数求切线方程和单调区间综合
2、 讨论含参问题的单调性和简单零点问题求参数范围
导数及其求导运算法则
1.(22-23高二下·天津河东·期中)设函数的图象在点处的切线方程为,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(22-23高二下·天津·期中)已知函数的导函数是,若,则( )
A. B.1 C.2 D.4
3.(18-19高二下·河南·阶段练习)已知函数在处的导数为,则 等于( )
A. B. C. D.
4.(22-23高二下·天津·期中)下列函数的求导正确的是( )
A. B.
C. D.
5.(22-23高二下·天津南开·期中)函数的导数为( )
A. B.
C. D.
6.(22-23高二下·天津南开·期中)函数的导数为( )
A. B.
C. D.
7.(22-23高二下·天津河北·期中)函数的导数为( )
A. B.
C. D.
导数的几何意义及切线方程
8.(22-23高二下·天津南开·期中)函数在处的切线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
9.(22-23高二下·天津·期中)函数在点处的切线与直线互相垂直,则实数a等于( )
A. B. C. D.2
10.(22-23高二下·天津·期中)已知函数,其导函数是,则( )
A.2 B.1 C.0 D.
11.(22-23高二下·天津·期中)若曲线在点处切线的倾斜角为,则等于
A.2 B. C.3 D.
12.(22-23高二下·天津河北·期中)已知函数,设是函数的导函数,则的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.(22-23高二下·天津河北·期中)曲线在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
14.(22-23高二下·天津·期中)曲线在处的切线方程是( )
A. B. C. D.
利用导数求单调区间及参数范围
15.(22-23高二下·天津南开·期中)以下关于函数,的单调性的判断正确的是( )
A.在上单调递增
B.在上单调递减
C.在上单调递增,在上单调递减
D.在上单调递减,在上单调递增
16.(22-23高二下·天津·期中)函数的单调递增区间是( )
A.和 B. C. D.
17.(22-23高二下·天津·期中)函数的单调递增区间是( )
A. B.
C.和 D.
18.(22-23高二下·天津·期中)函数的单调递减区间是( )
A. B.
C. D.
19.(22-23高二下·天津河北·期中)函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.和
20.(22-23高二下·天津南开·期中)若函数在上单调递增,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
21.(22-23高二下·天津·期中)若函数在上为增函数,则m的取值范围为( )
A. B. C. D.
22.(22-23高二下·天津·期中)若函数在区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二利用导数求极值、最值和参数范围
23.(22-23高二下·天津·期中)函数在区间上的最小值是( )
A. B. C. D.
24.(22-23高二下·天津南开·期中)以下关于函数的极值的说法正确的是( )
A.极大值为,极小值为11
B.极大值为11,极小值为
C.极大值为,极小值为
D.既无极大值,也无极小值
25.(22-23高二下·天津南开·期中)已知函数在处极大值,则的值为( )
A.1 B.3 C.1或3 D.0或1或3
26(22-23高二下·天津·期中)若函数在时取得极小值,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
27.(22-23高二下·天津·期中)函数在上有且仅有一个极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
利用导数判定函数的图像
28.(16-17高二下·天津红桥·期中)若函数的导函数图象如图所示,则该函数图象大致是( )
A. B.
B. C. D.
29.(22-23高二下·天津西青·期中)函数,上的图象大致为( )
A. B.
C. D.
30.(22-23高二下·天津·期中)函数的定义域为,它的导函数的部分图像如图所示,则下列结论正确的是( )
A.是的极小值点
B.
C.函数在上有极大值
D.函数有三个极值点
31.(22-23高二下·天津·期中)如图是函数的导数的图象,则