1.2.2 展开与折叠课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.2.2 展开与折叠 1 1.知道圆柱、圆锥侧面展开图，能根据展开图判断和制作简 单的立体图形；（重点、难点） 2.经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念， 积累数学活动经验. 学习目标 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱是按底面图形的边数来命名的。 温故知新 棱柱的特征： 1.有两个底面，它们是形状大小相同的多边形； 2.所有侧棱长都相等； 3.侧面的形状都是长方形； 4.侧面的个数和底面图形的边数相等。 温故知新 动手做一做、想一想、议一议 将下面图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 展开 展开 展开 棱柱的特点： (1)棱柱的所有侧棱长都相等； (2)棱柱的上、下底面形状相同； (3)棱柱的侧面的形状都是长方形； (4)侧面的个数和底面图形的边数相等. 展开 折叠 展开图特点: (1)展开图由两个边数相同的多边形和一些长方形组成; (2)多边形的边数与长方形个数相等; (3)两个多边形在长方形的两侧. 思考: (1) 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? √ √ (2) 将不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱. 将图(1)中的小正方形改为等边三角形； 将图(3)中左边一个小正方形移到右边即可. 做一做 按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想、再试一试。 圆柱体侧面 圆锥体侧面 展开 长方形 展开 扇形 圆柱、圆锥侧面展开图 圆柱和圆锥展开图如下图所示： 结论：圆柱的表面展开图是两个圆和一个长方形，圆锥的表面 展开图是一个圆和一个扇形. 概念剖析 (三)圆柱、圆锥的展开图 1.圆柱侧面展开图为长方形，这个长方形一边长为底面圆的周长，一边长为圆柱的高. 概念剖析 思考：圆柱的侧面展开的这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？ (三)圆柱、圆锥的展开图 2.圆锥侧面展开图为扇形，扇形的圆弧长为底面圆的周长， 扇形 的半径为圆锥的母线长. 概念剖析 思考：圆锥的侧面展开的这个扇形的弧长与圆锥有什么关系? 1.如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 A 典型例题 2.如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 . 圆柱 总结：1.圆柱的表面展开图是两个圆和一个长方形，圆锥的表面展 开图是一个圆和一个扇形； 2.圆柱侧面展开图为长方形，这个长方形一边长为底面圆的 周长，一边长为圆柱的高； 3.圆锥侧面展开图为扇形，扇形的圆弧长为底面圆的周长， 扇形的半径为圆锥的母线长. 课堂小结 3. 下面四个图形是哪些多面体的展开图？ （2） （1） （3） （4） 解：（1）正方体 （2）长方体 （3）四棱锥 （4）三棱柱 典型例题 4.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 . （2） （1） （3） （4） （2）（4） 典型例题 5.（1）请写出对应几何体的名称：① ；② ；③ ． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm， 求图③所对应几何体的表面积 .（结果保留π） 图① 图② 图③ 圆锥 三棱柱 圆柱 40π 当堂检测 6.第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连. 当堂检测 当堂检测 7.上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来. Lavf59.14.100 Lavf59.14.100 $$