2024年中考数学二轮专题复习-一次函数最大利润问题

2024年中考数学二轮专题复习-一次函数最大利润问题 1．某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 2．为了追求更合适的出行体验，利用网络呼叫专车的打车方式受到大众欢迎．据了解在非高峰期时，某种专车所收取的费用（元）与行驶里程的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题： （）求与之间的函数关系式． （）若专车低还行驶（时速），每分钟另加元的低速费（不足分钟的部分按分钟计算）．某乘客有一次在非高峰期乘坐专车，途中低速行驶了分钟，共付费元，求这位乘客坐专车的行驶里程． 3．某商店销售功能相同的两种品牌的计算器，品牌计算器的成本价为每个20元，品牌计算器的成本价为每个25元，且销售3个品牌和2个品牌的计算器的价格为185元，销售2个品牌和1个品牌的计算器的价格为110元． （1）分别求这两种品牌计算器的销售单价； （2）春节前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：品牌计算器按照原价的八折销售；品牌计算器5个以上，从第6个开始按照原价的七折销售．设销售个品牌的计算器的利润为元，销售各品牌的计算器的利润为元． ①分别求与之间的函数表达式； ②某单位准备到该商店购买同一品牌的计算器，且购买数量超过5个，试问：商店要想获得较大的利润，应选择推销哪种品牌的计算器给该单位呢？并说明理由． 4．某中学开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，为满足教学需求，后勤处计划购买A，B两种型号的教学展台，已知A型展台价格比B型展台价格每台贵300元，用60000元购买A型展台的数量与用48000购买B型展台的数量相同.    (1)问A，B型展台单价分别是多少元？ (2)该中学计划购买两种展台共30台，要求A型展台数量不少于B型展台数量的.请设计一种购买方案，使得花费最少，并计算最少花费为多少元. 5．年1月日，南浔区“古镇免费游暨长三角亲子乐园”主题新闻发布会上宣布：南浔古镇景区将正式向全球所有游客永久免票．在该惠民政策实施后，来南浔古镇的游客络绎不绝．某纪念品商店销售A，B两种商品，由于销量激增，一周进行了两次进货，且进货价相同，具体情况如下表： 购进数量（件） 购进时的总金额（元） A B 第一次 第二次 (1)求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)若该商店A种商品以每件元出售，B种商品以每件元出售．某周计划购进两种商品共件，据市场销售分析，A种商品的数量不超过B种商品数量的3倍，请求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 6．某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等． 甲水笔 乙水笔 每支进价（元） 每支利润（元） 2 3 (1)求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元 (2)若该文具店准备拿出2000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的3倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元． 7．某超市，二月底以60元/瓶的成本购进某种洗发露600瓶，并按照80元/瓶的单价销售，销售200瓶后正好遇上“三八妇女节”，商场决定当日以成本价销售，第二日恢复原价后，因库存量较少，超市又以60元/瓶的成本再次购进这种洗发露200瓶，当800瓶洗发露全部销售完后共获利12000元．请你根据下面销售利润y（元）与销售量x（瓶）之间的函数关系图象解答下列问题： （1）图中m＝ ，n＝ ； （2）求BC的解析式； （3）利用（2）中结论，计算当销售700瓶时超市获得的利润． 8．当前我国约有十分之一的教师因为种种原因患上嗓音疾病．针对于此，某校工会计划为超课时任务的教师配备音频放大器．已知购买2个型音频放大器和3个型音频放大器共需352元；购买3个型音频放大器和4个型音频放大器共需496元． (1)求两种类型音频放大器的单价； (2)该校准备采购两种类型的音频放大器共30个，且型音频放大器的数量不少于型音频放大器数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，并说明理由． 9．近年来，预制菜消费持续升温