22.3 特殊的平行四边形 综合检测（难点）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（沪教版）

22.3 特殊的平行四边形 综合检测（难点） 一、单选题 1．如图，E、F、H分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点G．若，则的度数为（    ） A．26° B．38° C．52° D．64° 2．如图：是边长为1的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在长方形中，，对角线，平分交于点，是线段上的点，连接，过点作交的延长线于点，当为等腰三角形时，（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如下图，在菱形中，，，过菱形的对称中心分别作边，的垂线，交各边于点，，，，则四边形的周长为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BF⊥AC交CD于点F，DE⊥AC交AB于点E，垂足分别为M、N，连接EM、FN．则下列四个结论：①；②EM//FN；③；④当时，四边形DEBF是菱形；其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论： ①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 7．如图，在正方形中，、是射线上的动点，且，射线、分别交、延长线于、，连接，在下列结论中：①；②；③；④若，则， ⑤，其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（   ） ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1； ②△AMB≌△ENB； ③S四边形AMBE=S四边形ADCM； ④连接AN，则AN⊥BE； ⑤当AM+BM+CM的最小值为时，菱形ABCD的边长为2． A．①②③ B．①②④⑤ C．①②⑤ D．①②③④⑤ 9．如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接，以下结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确的结论有（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知，矩形中，，，点是线段上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，过作于点，连接，取的中点，连接，．点在运动过程中，下列结论：    ①；        ②当点和点互相重合时，； ③；        ④．正确的有(   )个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，正方形中，在的延长线上取点E，F，使，，连接分别交，于H，G．下列结论：①图中有8个等腰三角形；②；③；④．其中正确的有 （填序号）． 12．已知：边长为的菱形，过点O作两条夹角为的射线，分别交边，边于点M，N，连结，则下列命题：①S四边形OMFN，②的长度为定值，③的形状为等边三角形，的最小值为3．其中正确的有 （填序号） 13．如图，在中，，将沿对角线折叠得到，与交于点F，恰出如下结论：①当时，则；②当F恰好为的中点时，则的面积为；③当时，连接，四边形是菱形，其中正确的结论为 ．（只填序号） 14．如图，菱形中，，点E在对角线上，且，点F在延长线上，连接，作．交延长线于点G，，则 ，延长，交于点H，则的长是 ． 15．当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线AC是该四边形的“等腰线”，其中， ，那么的度数为 ． 16．如图，菱形中，，，点是上一点，将菱形沿着折叠，使点落在点处，与交于点，点是的中点，，则的长为 ． 17．如图，已知在矩形纸片中，，，点E是的中点，点F是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是以为腰的等腰三角形时，的长是 ． 18．如图，矩形中，，点H在边上，，E为边上一个动点，连．以为一边在的右上方作菱形，使点G落在边上，连结． （1）当菱形为正方形时，的长为 ； （2）在点E的运动过程中，的面积S的取值范围为 ． 三、解答题 19．四边形中，对角线于点，且； （1）如图1，若，求四边形的面积； （2）如图2，若，，求； （3）如图3，若，，，求四边形的面积． 20．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结B