18.1.1平行四边形的性质 导学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 18.1.1平行四边形的性质 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1)、理解并掌握平行四边形的定义； 2)、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2； 3)、理解两条平行线的距离的概念. 学习 重点 掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2； 学习 难点 理解并掌握平行四边形的定义 预 习 案 1.平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形. 2.几何语言表述定义：∵ ∥ ， ∥ ， ∴四边形ABCD是平行四边形 。 3.定义的双重作用： 具备“ 分别平行”的四边形，才是“平行四边形” 反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别 ”性质. 4. 求证：平行四边形的对角线互相平分。 已知：　　　　　　　　　　 求证：　　　　　　　 证明： 行 课 案 例1. 如图，四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形，AF、BE交于点G，DF、CE交于点H。求证：四边形EGFH为平行四边形。 例2.（1）在□ABCD中，∠A＝500，求∠B、∠C、∠D的度数.（2）在□ABCD中，∠A＝∠B＋24°，求∠A的邻角的度数.（3）平行四边形的两邻边的比是1：3，周长为36cm，求四边形的各边的长. 例3.如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，你能证明吗？ E A B C D O F l 检 测 案 1．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（ ）度. A.90 B.60 C.120 D.45 2．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）． A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360° E.不稳定 3．如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）． A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 4.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ） A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5 5.平行四边形的一边长是10，那么它的对角线长可能是（ ） A.4和6 B.10和12 C.8和10 D.6和8 6.在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ） A．8 B．8 C．8 D．16 7.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ） A．10 B．16 C．6 D．13 8.如图，已知▱ABCD中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，把顺时针旋转，得到，连接若，，则的大小为 A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB=8，∠C=90°，∠A=30°，D、E分别为AB、AC边上的中点，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．2 D．4 10．如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F＝70°，则∠D的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 学科网（北京）股份有限公司 $$