2.3.2平行线性质课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.3.2平行线的性质 线转角,角转线 (1)∵∠1=∠5 (已知) ∴a∥b( ) (2)∵∠4=∠5 (已知) ∴a∥b( ) (3)∵∠4+∠6 =180 (已知) ∴a∥b( ) (4)∵a∥b(已知) ∴∠1=∠5 ( ) (5)∵a∥b(已知) ∴∠4=∠5 ( ) (6)∵a∥b(已知) ∴∠4+∠6 =180 ( ) 课前准备 例1 根据如图所示回答下列问题: (1)若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行?根据 是什么? F B C D E 2 1 F B A D 2 M (2)若∠2=∠M,可以判定哪两 条直线平行?根据是什么? F B A D 2 M 3 C (3)若∠2 +∠3=180 ,可以判定哪两条直线平行?根据是什么? 巩固练习 1.如图,∠1=105 ,∠2=75 , 你能判断a∥b吗? 2.如图,∠1=∠3=60 ,∠2=120 ,可以判断哪些直线平行?说明理由。 例2如图,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF与AB 平行吗?说说你的理由. 变式如图,AE∥CD,若∠1=37 ,∠D=54 ,求∠2 和∠BAE的度数. 变式如图已知AB⊥BF,CD⊥BF,∠1= ∠2,试说明∠3=∠E. 例3 如图,已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=107 , 求∠2,∠3的度数. 变式1如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80 ,∠2=100 ,∠3=85 ,则∠4的度数是( ) A.80 B. 85 C. 95 D. 100 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角相等吗?同旁内角互补吗? m n l 3 4 2 1 想一想 ① ∵ ∠1 =_(已知) ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_=180o(已知) ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o(已知) ∴ _∥_. ④ ∵ CE∥AB ∴ _( ) 1 3 5 4 2 C F E A D B 当堂检测 读一读P53 测量地球的周长 你听说过“坐地日行八万里”吗?这句话告诉我们地球的周长大约是8万里:可人们是怎么知道这个数据的呢? 大约在公元前200年,聪明的古希腊人埃拉托色尼Eratosthenes,前275-前193)仅仅用一些数学知识,就测得了地球一周的总长。他用的数学知识你们也知道,其中包括:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 埃拉托色尼发现,在当时的城市塞恩(图2-23中的A点),直立的杆子在某个时刻没有影子,而此时在500英里以外的亚历山大(图中的B点),直立的杆子的影子却偏离垂直方向712(图中0角等于7 12’).根据这个数据,可以算出地球一周的总长约等于25 000mile,这是因为弧 AB 的长 7 12'=地球周长 360 的缘故,其中弧 AB 的长大约为 500 mile. 由于1mile约为1.6km,所以,地球的周长约为40000km=80000里 问题解决 林湾乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东65 方向到B村,从B村沿北偏西25 方向到C村,水渠从C村沿什么方向修建,可以保持与AB的方向一致? 思路乱, 做题慢, 该咋办? 线转角,角转线! 线转角是性质。 判定确实角转线。 小结 $$