6.3实数提升训练习题　2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.3实 数（提升训练） 1.满足的整数m的值可能是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2.实数a ,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简得（ ） A. 2a－b B. b－2a C. b D. －b 3.正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示,点A,D对应的数分别为1和0,若正方形纸板ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转,则落在数轴上与2024对应的点是（ ） A.D B.C C.B D.A 4.如图,已知正方形的边长为3，若圆的直径与正方形的边长相等，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.下列各组数中,互为相反数的一组是（ ） A.－2与 B.-2与 C.2与 D.与2 6.有一个数值转换器,原理如图: 当输入的数值为256时,输出的y等于（ ） A.16 B.4 C.2 D. 7.已知|b－4|+(a－1)2=0,则的平方根是（ ） A. B. C. D. 8.无理数的数值介于整数n和n+1之间,n的值是 . 9.对任意两实数a ,b,定义运算“”如下: 根据这个规则,则方程2x=12的解为 . 10.实数a, b在数轴上的位置如图所示,则 . 11.若x的平方根等于它本身, m , n互为倒数，a , b两数不相等,且数轴上表示a , b两个数的点到原点的距离相等,则(x+1)2－(－mn)2025(a＋b)的值为 . 12.如图所示，把半径为3个长度单位的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周,点A到达点B的位置，则点B表示的数是 . 13.数轴上有A,B,C三个点，点B表示的数是－1,点C表示的数是,且AB=BC,则点A表示的数是 . 14.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.我们以无限循环小数为例，说明如下：设=x，由可知，10 x=7.777…，所以10 x－x =7，解得x =，于是=.请你把写成分数的形式： . 15.把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合： 正数集合： 整数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 16.计算:(1) (2) (3) 17.课堂上，老师出了一道题:比较与的大小. 小方的解法如下： 解： ∵43＜49，∴，∴ ∴，∴ 我们把这种比较大小的方法称为作差法. 利用上述方法比较实数与的大小. 18.计算:. 19.已知和互为相反数,求x＋y的平方根. 20.已知有理数a，b，c满足，求的值. 21.已知实数与互为相反数，y的算术平方根是15，z的绝对值为，且p和q互为倒数，求的平方根. 22.观察等式：，，，…. (1)猜想：按上述规律，若，则a + b= . (2) 请用含n（n≥3且n是正整数）的式子表示出上述等式的规律： . 答案 1. A [解析]:∵16<23<25,∴4<<5, 3<-1<4, ∴3<∣-1∣<4, ∴m可能是4. 2. C [解析]根据题图得a<0,b>0, ∴a-b<0,∴, 3. A [解析]: ∵点A,D在数轴上对应的数分别为1,0, ∴正方形ABCD 的边长为1, ∴转动时点A对应的数依次为1,5,9,…；点B对应的数依次是2,6,10, …；点C对应的数依次是3,7,11, …；点D对应的数依次是0，4, 8,... ∵2024=4x506+0, ∴与2024对应的点是点D. 4. B [解析]:正方形的边长为3,且由题可知圆的直径也为3, ∴ S阴影=S正方形-S圆=32－1.25π≈5.075. 5. ∵，负数没有算术平方根，是无理数,选项B,C,D不符合题意,A正确. 6.D 由题意得,x=256时，=16,16是有理数,将16作为x重复以上运算得=4,而4是有理数,将4作为x重复以上运算得=2,而2是有理数,将2作为x重复以上运算得，而是无理数,输出y=. 7. A 根据题意得,b－4=0,a－1=0,解得a=1,b=4,∴.∵，∴的平方根是. 8. 0 [解析]:∵，∴，∴ 又∵介于整数n和n+1之间，∴n=0. 9. x=-或x= [解析]①若x≤